A proposição "O dinheiro foi entregue à mulher de Gavião" é ...

Considerando F1, F2, F3 e F4 verdadeiras temos:
F1 - se Gavião e Falcão saíram da cidade, então o dinheiro não
ficou com Gavião; V
F2 - se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o
dinheiro ficou com Gavião;V
F3 - Gavião e Falcão saíram da cidade;V
F4 - havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi
entregue à mulher de Gavião.V

Então, é verdade que: F1- Gavião e Falcão saíram da cidade;logo: se Gavião e Falcão saíram da cidade, então o dinheiro não
ficou com Gavião, de F2, concluímos que como o dinheiro não ficou com Galvão, não havia caixa eletrônico na frente do banco;
Como F4 é verdadeira e por F3 concluímos que
não havia caixa eletrônico na frente do banco, logicamente o dinheiro foi entregue à mulher de Galvão!

Questão típica de equivalência de proposições, bastando analisar a assertiva F4, que diz:

F4 - havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi
entregue à mulher de Gavião.

Ora, trata-se duma disjunção, a qual simplificarei à minha maneira:.
 
P = "havia um caixa eletrônico em frente ao banco" ;
Q = "o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião.

Logo, temos P ou Q

Na equivalência de disjunção,1º) nega-se o primeiro termo; 2º) mantém-se o segundo termo; 3º) troca-se o "ou" pela --> (condicional).

Então, substituindo, chegaremos ao seguinte resultado: ~P --> Q. Conclui-se, pois, que:

Se não havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião

1º Passo: Devemos começar com F3, pois existe apenas uma proposição simples e a questão afirma serem todas as proposições verdadeiras, logo: p (V).

2º Passo: F1, pois já temos o valor de “p” (V). Numa implicação se o antecedente é verdadeiro, para que a proposição seja verdadeira, o consequente só poderá ser verdadeiro, logo: “¬ q“ (V).

3º Passo: F2, se “¬ q” é (V), então “q” só pode ser (F). Numa implicação quando o termo consequente é falso (F) o antecedente só pode ser falso (F), logo: “ r ” (F).

4º Passo: F4, já sabemos que “ r ” é (F). Numa disjunção inclusiva (“ou”, V), podemos ter um ou outro termo falso, como já temos um termo (“ r ”), falso, portanto “ s ” só pode ser VERDADEIRO (V).

F1:          p^V → ( ¬q )^V        V

F2:          r^F→ q^F              V

F3:          p^v                      V                                          

F4:          r^F V  s^V              V
 
Onde:
p: Gavião e Falcão saíram da cidade.
¬q: o dinheiro não ficou com Gavião.
r: havia um caixa eletrônico em frente ao banco.
q: o dinheiro ficou com Gavião.
s: o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião.

Fiz assim: considerando que seja F o fato de o dinheiro ter sido entregue à mulher de Gavião, então logicamente seria V o fato de haver um caixa eletrônico em frente ao banco. Observando a proposição F2, como é V o fato de haver um caixa eletrônico em frente ao banco, então logicamente é V o fato de Gavião ter ficado com o dinheiro. Isso contradiz os fatos observados pelo delegado. Lembrando que V -> F dá F e V v F dá V. Espero que eu tenha sido claro...

Que matéria ridícula, quer dizer que para ser servidor público eu preciso aprender essa porcaria... aonde irei usar isso no trabalho? Brasil, meu Brasil brasileiro...