Os estimadores não viesados dados abaixo, são utilizados pa...
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Ano: 2012
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2012 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q243613
Estatística
Os estimadores não viesados 
dados abaixo, são utilizados para obtenção da média µ diferente de zero de uma população normal com variância unitária. Considere que (X, Y, Z) é uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 3 desta população, com m, n e p sendo parâmetros reais.
A soma das variâncias de
é igual a
dados abaixo, são utilizados para obtenção da média µ diferente de zero de uma população normal com variância unitária. Considere que (X, Y, Z) é uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 3 desta população, com m, n e p sendo parâmetros reais.A soma das variâncias de
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RESPOSTA: D
Como as variâncias são 1 fico com:
E1 = m2 + n2 + p2
E2 = 4m2 + 4n2 + p2
E3 = m2 + 4n2 + 4p2
Somando tudo fico com 6m2 + 9n2 + 6p2 = 6 + 9 + 6 = 21
Como as variâncias são 1 fico com:
E1 = m2 + n2 + p2
E2 = 4m2 + 4n2 + p2
E3 = m2 + 4n2 + 4p2
Somando tudo fico com 6m2 + 9n2 + 6p2 = 6 + 9 + 6 = 21
Como E_1, E_2 e E_3 são não viesados temos que E(E_1) = E(E_2) = E(E_3) = µ, mas de E(X) = E(Y) = E(Z) = µ. Chegamos ao sistema
m + n + p =1 ,
2m + 2n + p = 1,
m + 2n + 2p = 1.
Donde, m = p =1 e n = -1. Daí, segue da fórmula V(aH + R) = a^2V(H) + V(R) e de V(X) = V(Y) = V(Z) = 1 que
V(E_1) + V(E_2) + V(E_3) = 3 + 9 + 9 = 21.
Logo a resposta correta é a letra d).
Nossa, não entendi nada dessa questão....
Nossa, não entendi nada dessa questão....
Resposta: D
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