Um apostador ganhou um prêmio De R$ 1.000.000,00 na loteria...

(A)

Da para fazer essa questão de cabeça vejamos:

Um apostador ganhou um prêmio De R$ 1.000.000,00. O qual rende 6% ao ano na caderneta de poupança.

Para garantir, após um ano, um rendimento total de pelo menos R$ 72.000,00, a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo?

1% de R$ 200.000,00=2.000
logo 6% será  R$ 12.000
R$ 12.000x6=72.000

Considerendo que o investimento minimo deva ser de 72.000, e

Sendo (P) parte do dinheiro que será investido na poupança e (FI) parte do dinheiro que será investido em fundo de investimentos, temos 2 equações:

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(1) 72.000 = 0,06.(P) + 0,075.(FI)

(2) 1.000.000 = (P) + (FI)

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----> da equação (2) temos: (FI) = 1.000.000 - (P) 

----> substituindo na equação (1) temos:

72.000 = 0,06.(P) + 0,075.[1.000.000 - (P)]

72.000 = 0,06.(P) + 75.000 - 0,075.(P)

0,015.(P) = 3.000

(P) = 3.000 / 0,015

(P) = 200.000

Letra (A)

Este é pior investidor do mundo!!! hehehe!

Mas a equação é simples:
a: Valor da poupança, b: Valor do fundo de investimentos.
Sistema de equações:
a.0,06 + b.0,075 = 72.000
a + b = 1.000.000

Ae é só resolver o sistema, como os colegas já mostraram.

Vamos chamar de X o valor investido na caderneta de poupança, então (1.000.000 – x) será a parte destinada ao fundo de investimentos.

Pelo enunciado, teremos:

6% x+ 7,5% (1 000 000 – x) ≥ 72 000

0,006 x + 0,075 (1 000 000 – x) ≥ 72 000

0,006 x + 75 000 - 0,075 x ≥ 72 000

- 0 ,015 x + 75 000 ≥ 72 000 

- 0,015 x ≥ - 3 000 . (-1)

x ≤ 3000/0,015

x ≤ 200 000

Logo, o apostador deve aplicar no máximo R$ 200.000,00 na poupança. 

0,06x + (1000000 -x)*0,75 < 720000

Resolva a inequação que vai dar 200000