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GABARITO B

 __ __ __ __ __ 

1° dígito) Eu terei 9 possibilidades de números para escolher 

2° dígito) Eu terei agora 8 possibilidades de números para escolher 

3° dígito) Eu terei agora 7 possíbilidades de números para escolher 

4° dígito) Eu terei 26 letras como possibilidade de escolha 

5° dígito) Como posso repetir, então continuarei com 26 letras como possibilidade de escolha

Com isso fica: 

9 x 8 x 7 x 26 x 26 = 340. 704 possibilidades 

Usando as fórmulas.

Permutação: P = n!/ (n-p) = 9!/6! = 504

504 * 26 * 26 = 340.704

Gabarito B

muito bom

Ainda to tentanto entender qual o motivo desta questão ser anulada? Não é óbvio que a resposta é o item (b)?

Só uma correção no colega Dimas, não se trata de uma permutação, mas de um Arranjo. Na permutação o número de elementos é igual ao número de possibilidades, ou seja, An,n = n! = Pn.

Neste caso, temos 5 campos de possibilidades ___ ___ ___ | ___ ___

Nas 3 primeiros possibilidades temos 9 elementos para arranjar-se (1, 2, 3...9). Portanto, A 9,3 = 504.....A = 9x7x6 = 504.      

Ou para quem gosta da fórmula:

A = 9 ! / (9-3)! = 9!/6! = 504

Nos últimos dos campos, como as letras podem ser repetidas, teremos que fazer arranjo para a 4ª posição usando as 26 letras do alfabeto e outro arranjo para a 5ª posição com também 26 letras.

Fica assim, 4ª posição: A 26,1 = 26! /(26-1)! = 26!/25! = 26x25! / 25! = 26

Fica assim, 5ª posição: A 26,1 = 26! /(26-1)! = 26!/25! = 26x25! / 25! = 26

Agora é só multiplicar os resultados dos 3 arranhos:

A = 504x26x26 = 340.704