Em uma Progressão Geométrica na qual o 3º termo é 9 e o 7º t...

Enunciado pede P.G., mas era P.A.

Eq. Termo Geral P.A.:

an = a1 + (n-1)*R

a3 = a1 + 2R

9 = a1 + 2R (isolando "a1")

a1 = 9 - 2R (I)

Fazendo o mesmo com o a7, que foi o outro dado fornecido pela questão, tem-se:

a7 = a1 + 6R

33 = a1 + 6R

a1 = 33 - 6R (II)

Igualando as equações I e II:

a1 = a1

9 - 2R = 33 - 6R

6R - 2R = 33 - 9

4R = 24 -> R = 6 (razão da PA).

Então: a1 = 9 - 2R -> a1 = 9-2*(6) -> a1 = 9 - 12 -> a1 = -3

-Eq. Soma de P.A:

Sn = (a1 + an)*n/2

S10 = (a1 + a10)*10/2 (Quer a soma dos 10 primeiros termos, então temos que achar a10).

an = a1 + (n-1)*R

a10 = a1 + 9R

a10 = -3 + 9*(6)

a10 = 51

Retomando a equação: S10 = (a1 + a10)*10/2

S10 = (-3 + 51)*10/2

S10 = (48*10)/2

S10 = 240

Gab. A (maior que 200).

questão totalmente passível de anulação!!

É PG E PRONTO!

ANULA-SE

Fiz como PG, com ajuda da calculadora, e realmente pode se dizer que é uma PG, apesar de dá um número na casa de 280, acho que devido ao cargo (engenheiro) eles colocaram pra dificultar os cálculos.

PG ou PA ? Já que está somando de 6 em 6.