Define-se anagrama como a transposição ou rearranjo de letra...

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Q964949 Matemática
Define-se anagrama como a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com a intenção de formar outras palavras com ou sem sentido na língua materna. Sendo assim, o número de anagramas possíveis para a palavra CURRAISNOVOS é
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Será a quantidade de palavrar em fatorial DIVIDIDO pela multiplicação das palavras repetidas em fatorial.

CURRAISNOVOS = 12 letras = 12!

CURRAISNOVOS tem 2 letras R, O e S = 2! * 2! * 2! = 8

Então temos: 12! / 8 obs: / significa divisão

Agora vamos cortar o 8 com alguma coisa para chegar a resposta, reescrevendo:

12! / 8 = (12 * 11!) / 8 obs: perceba que tirei o 12 do fatorial e multipliquei pelo 11

(3* 11! / 2) letra d de dimetilaminofenildimetilpirazolona obs: dividi o 12 e o 8 por 4

NÃO ENTENDI :/

Macete para ajudar:

Todas as vezes que temos anagramas, precisamos multiplicar a quantidade de letras que a palavra tem; assim, por a palavra CURRAISNOVOS ter 12 letras, vamos multiplicar cada uma delas, da seguinte forma: 12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1, para facilitar, usamos um recurso matemático que chama FATORIAL, que é o ponto de exclamação (!) após o número que representa a quantidade de letras da palavra, para indicar que ele vai ser multiplicado na forma acima: 12! = 12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1.

Agora, seguimos para a segunda parte do raciocínio.

Como a palavra CURRAISNOVOS tem letras repetidas, não podemos contá-las, então vamos retirá-las da seguinte forma: dividindo o total (12!) pela quantidade de cada letra repetida, assim, fica: R = 2!, S = 2! e O = 2!.

Montando a equação, fica: 12! / 2! * 2! * 2!, cujo resultado é: 12 * 11! (simplifiquei) / 2*1*2*1*2*1 = reduzindo a equação, fica: 12 * 11! / 8 = 6 * 11! / 4 = 3 * 11! / 2, ou seja, letra D.

Para quem ñ entendeu a questão é simples !

explicação :

pega a palavra CURRAISNOVOS conta quantas letras têm.

Aí vai achar oq?

12 letras que vai ser o 12 fatorial que é representado assim "12!"

Após isso tem que tirar as letras repetidas

vc pegar por exemplo troca um R por outro R vai ser a mesma coisa

caso tiver 2 letras repetidas vai ser 2! ...3 letras 3!,assim sucessivamente.Dividindo em baixo da conta

vc vai colocar a quantidade certa da palavra se for banana é claro que vai ser 3! E 2!,mas como é CURRAISNOVOS vai ser 2!x2!x2! Pq vai se repetir 2 "R",2 "O",2"S"

Com o 12! Vai ficar assim.

12! /2x2x2

12!/8

12x11!/8

3x11!/2

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