Se a gasolina acabou ou apareceu um defeito, então o motor a...

Equivalência do "Se, então..." =  nega tudo e inverte as proposições:

Negação do "OU" = nega tudo e troca pelo "E"

"Se a gasolina acabou ou apareceu um defeito, então o motor apagou."

Inverte e nega tudo, lembrando que tem que negar também a proposição que tem o "OU":

Se o motor NÃO apagou, então NÃO apareceu um defeito E a gasolina NÃO acabou.

Gab. "E".

A inversão da proposição 1 foi só pra tentar confundir o candidato, poderia ser:

"Se o motor não apagou, então a gasolina não acabou e não apareceu um defeito".

GABARITO: LETRA E;

Sabe-se que a condicional do tipo P → Q apresenta 2 (duas) equivalências clássicas:

1°) P → Q = ~ P ∨ Q

2°) P → Q = ~ Q → ~ P

A questão em tela refere-se a 2° equivalência, conhecida como contra positiva, na qual se invertem as proposições, negando-as, e mantém-se o conectivo lógico da condicional.

Temos a proposição “Se a gasolina acabou ou apareceu um defeito, então o motor apagou”.

Representando simbolicamente, temos: P ∨ Q → R, onde:

P: a gasolina acabou

Q: apareceu um defeito

R: o motor apagou

A equivalência será: “se o motor não apagou, então não apareceu um defeito “e” a gasolina não acabou.”.

Representação simbólica da equivalência: [~ R → ~ P  ∧ ~ Q].

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EQUIVALENCIA DA CONDICIONAL:

ne y ma = nega a 1 proposição V(ou) mantem a 2 proposição

volta negando = negue a 2 proposição e a coloque no lugar da 1, faça o mesmo com a 1 proposição( negue-a e coloque-a com 2).

Força de vontade, gente. Foque no seu sonho. Foda-se o que os outros vão pensar ou falar...tudo o que importa é o quanto voce está caminhando pro seu sonho. Faça sua parte e vai e vença a porra da prova.

GABARITO ''E''

Alternativa correta: E. 

Resumindo: 

GA = gasolina acabou

AD = apareceu um defeito

MA = motor apagou

- Proposição: GA v AD -> MA

- Negações:

                           ~MA -> ~GA ^ ~AD

                           ~GA ^ ~AD v MA [gabarito]

Dica para resolver questões que se referem a afirmações equivalentes -> tem que decorar as seguintes(pq quase sempre SÃO AS MESMAS):

p -> r é equivalente às seguintes:

~p V r [troca o sinal da primeira proposição + transforma em uma disjunção ("ou") + mantém a segunda proposição]

~r -> ~p [nega as duas proposições + inverte a ordem delas + mantem a condicional ("se, então")]

No caso da questão ele utilizou a segunda opção, da seguinte forma:

- A afirmação do enunciado é: gasolina acabou V apareceu um defeito -> o motor apagou , que vou representar assim: (g v d) -> r  

- Duas opções de afirmações equivalentes a do enunciado são as que coloquei acima em vermelho e azul. Na questão ele utilizou: nega as duas proposições + inverte a ordem delas + mantem a condicional ("se, então"), mas poderia ter utilizado a outra tb.

- Então, primeiro negando as duas fica:

 ~ r

 ~ (g v d) => lembrando que quando se nega uma disjunção ("ou"), negamos as duas proposições simples e mudamos para conjunção ("e"). Assim, fica: ~ g ^ ~ d (não sei colocar aquele v ao contrário, então o acento circunflexo é a representação do "e"). L

- Resultado: ~ r -> ~g ^ ~ d

- Resultado utilizando a afirmação da questão: o motor não apagou -> não apareceu um defeito ^ a gasolina não acabou.

Letra: E