Sabendo-se que os termos da sequência (20, x, 50) são invers...

20*40 = x*20 = y*50

Achar o valor de X:

20*40 = 20X

X= 800/20 = 40   O valor de X é igual a 40.

Achar o valor de Y:

20*40 = 50Y

Y= 800/50  = 16 O valor de Y é igual a 16.

A razão Y/X é igual a 16/40 que simplificando fica 2/5. Alternativa E.

Aldenice, boa noite.

Qual o raciocínio que posso considerar para chegar a montagem do problema? Falo da estrutura que você utilizou.

Pessoal, tomem cuidado com o enunciado!!!

Trata-se de razão e proporção.

Ele diz que (20, x, 50) são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS aos termos (40, 20, y), ou seja:

40=1/20, 20=1/x, y=1/50. Evidencie X para encontrar seu valor. Logo X=1/20. Ele pergunta, em seguida, qual é o valor da razão de Y/X.

1/50 dividido por 1/20. Na divisão de frações mantém-se a primeira fração multiplicada pela inversão da segunda. Logo= 1/50*20/1= 20/50.

Simplifico por 10 e chego ao seguinte resultado= 2/5. LETRA E

Espero ter ajudado.

20 está para 1/40

x está para 1/20

50 está para 1/y

Portanto: 

x=1/20

50= 1/y --> 50y=1 --> y=1/50

Razão de y/x : 1/50 / 1/20 --> 1/50 x 20/1 --> 20/50 --> 2/5

 Dados os números a, b, c e d, e, f, dizemos que eles são inversamente proporcionais quando um número está para o inverso do outro, prevalecendo a igualdade entre as respectivas razões. Dessa forma, concluímos que: a/1/d=b/1/e=c/1/f  (http://brasilescola.uol.com.br/matematica/numeros-proporcionais.htm)
 
ad=be=cf

Mesmo raciocínio aqui:

20/1/40=x/1/20=50/1/y

20.40=20x=50y

20.40=20x-->x=40

20.40=50y

80/5=y

y=16

16/40=4/10=2/5

Gabarito E