Para a pesagem de três frutas F1, F2 e F3, Carlos ...

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Q464990
Raciocínio Lógico Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares ,
Ano: 2012 Banca: UFPB Órgão: UFPB Prova: UFPB - 2012 - UFPB - Assistente em Administração |
Q464990 Raciocínio Lógico
Para a pesagem de três frutas F1, F2 e F3, Carlos dispõe de uma balança com dois pratos e um bloco de 200 gramas. Ele observou que a balança fica equilibrada, ou seja, o peso colocado em ambos os pratos é o mesmo, quando em um deles são colocados:

• só F1 e F2 e, no outro, só F3;
• só F2 e F3 e, no outro, só F1 e o bloco;
• só F1e F3 e, no outro, só o bloco.

Com base nessas informações, julgue a assertiva a seguir:

Se F1 e F2 pesam mais de 50 gramas, cada uma, então F3 pesa menos de 100 gramas.
Alternativas

Gabarito comentado

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Resolvendo através de um sistema linear de três equações, cujas incógnitas são F1, F2 e F3:

F1 + F2 = F3                      (1)
F2 + F3 = F1 + 200        (2)
F1 + F3 = 200                (3)

Isolando F2 em (2):

F2 = F1 - F3 + 200

Substituindo o resultado em (1):

F1 + (F1 - F3 + 200) = F3
2F1 = 2F3 - 200
F1 = F3 - 100

Substituindo em (3):

(F3 - 100) + F3 = 200
2F3 = 300
F3 = 150

Assim:  F1 =  50g, F2 = 100g e F3 = 150g

Então "Se F1 e F2 pesam mais de 50 gramas, cada uma, então F3 pesa menos de 100 gramas.  "

Temos aqui uma condicional, onde:

i) F1 e F2 pesam mais de 50g, cada uma = Falso (pois F1 pesa exatamente 50g e não mais de 50g)
ii) F3 pesa menos de 100g = Falso

Então, pela tabela-verdade da condicional, vamos valorar a proposição acima:

F → F = V (verdadeiro)


Resposta: certo.

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Comentários

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não faz o menor sentido essa questão ser correta, se F1+F2=F3 é impossível que F1 e F2 venham a ser maiores do que 50 e F3 menor que 100. Supondo F1=51 e F2=51, F3 seria igual a 102, já passa a ser maior do que 100

Tomando F1, F2, F3 como x, y, z respectivamente, temos:

x + y = z

y + z = z + 200

x + z = 200

Isolando y na segunda equação encontramos:

 y = 200 gramas

Formando o seguinte sistema:

x + y(200) = z

x + z = 200

Assim, 

x - z = -200

x + z = 200

Logo, eliminando (-z) com (+z) e (-200) com (200) temos:

x = 0 grama

Substituindo x na equação x + z = 200, encontramos:

z = 200 gramas

Encontrados os valores de x, y e z, vamos analizar a assertiva:

Nesta assertiva a banca está cobrando mais do seu conhecimento, agora da tabela verdade e as valoraçòes dos conectivos.
Analisando a assertiva:
 Se x e y pesam mais de 50 gramas, cada uma, então z pesa menos de 100 gramas. = V
                                       F                                                                       F                           = V

Certo.

concordo com rebeca 


Essa questão deve ser resolvida em duas etapas:

A primeira etapa é encontrar os valores de F1, F2 e F3, dentro do sistema mencionado no enunciado.

F1 + F2 = F3

F2 + F3 = F1 + 200

F1 + F3 = 200

Dessa etapa encontramos que F1 = 50; F2 = 100 e F3 = 150.

 

A segunda etapa é resolver a equação lógica: SE (A E B) --> C

onde

A = F1 pesa mais que 50 gramas (FALSO)

B = F2 pesa mais que 50 gramas (VERDADEIRO)

C = F3 pesa menos que 100 gramas (FALSO)

 

Dessa forma avaliamos a tabela da verdade do "E" e do "SE>>ENTÃO". Onde temos como resultado final:

(1) A(FALSO) E B(VERDADEIRO) === FALSO

(2) se (FALSO) >> C(FALSO) === VERDADEIRO

 

Dessa forma a resposta da questão é CERTO

Concordo plenamente com a Rebeca:

F1+F2=F3

Sendo assim, como pode ser F1 e F2 mais pesados que 50 e mesmo assim F3 pesar menos que 100? 

Não consigo ver essa questão como correta!

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