Um pesquisador está interessado em estudar as condições de mortalidade em um determinado município. Pesquisas realizadas anteriormente indicam que, de cada 100 nascidos vivos, somente 60 sobrevivem até a idade de 50 anos. O pesquisador tem, como hipótese alternativa, que o valor dessa proporção é menor. Para testar essa afirmação, ele conduz uma nova pesquisa e, com base em uma amostra aleatória de 1.000 nascidos vivos, acompanhados no tempo, observa que somente 530 sobreviveram até a idade de 50 anos. Os resultados são apresentados a seguir.

Considerando um nível de significância de α = 5%, os resultados da pesquisa

Question

Um pesquisador está interessado em estudar as condições de mortalidade em um determinado município. Pesquisas realizadas anteriormente indicam que, de cada 100 nascidos vivos, somente 60 sobrevivem até a idade de 50 anos. O pesquisador tem, como hipótese alternativa, que o valor dessa proporção é menor. Para testar essa afirmação, ele conduz uma nova pesquisa e, com base em uma amostra aleatória de 1.000 nascidos vivos, acompanhados no tempo, observa que somente 530 sobreviveram até a idade de 50 anos. Os resultados são apresentados a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Considerando um nível de significância de α = 5%, os resultados da pesquisa

A

confirmam a hipótese do pesquisador, pois o P-valor é menor que o nível de significância.

B

não confirmam a hipótese do pesquisador, pois o P-valor é maior que no nível de significância.

C

não confirmam a hipótese do pesquisador, pois o valor do estatístico Z é menor que o P-valor.

D

confirmam a hipótese do pesquisador, pois o número de graus de liberdade é maior que o P-valor.

Você errou! Resposta:

teste

Parabéns! Você acertou!

teste

Francisco Eduardo de Castro · Accepted Answer

Alternativa [A] confirmam  a  hipótese  do  pesquisador,  pois  o  P-valor é menor que o nível de significância. O p-valor foi praticamente nulo (a tabela, com duas casas após a vírgula, indica 0,00) enquanto o nível de significância é de 5%.   Sempre que o p-valor é menor que o nível de significância, a estatística teste cai na região de rejeição. Ou seja, rejeitamos H0 e ficamos com a hipótese alternativa.  Letra A: correta, como vimos acima.  Letra B: incorreta, pois a hipótese alternativa (aquela feita pelo pesquisador) foi sim aceita.  Letra C: incorreta, por dois motivos:a hipótese do pesquisador foi aceitanão faz o menor sentido comparar valor estatístico Z com p-valor. O primeiro indica um escore da normal padrão; o segundo, uma probabilidade. Letra D: incorreta, pois dá o motivo incorreto para escolha da hipótese alternativa. Não há qualquer sentido em comparar número de graus de liberdade com p-valor. O primeiro está relacionado com o tamanho da amostra; o segundo é uma probabilidade.

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