as três empresas têm, juntas, 18 empregados.

O conjunto solução da inequação x^2 - 5x + 4 > 0 é:

x < 1 ou x > 4

E o conjunto solução da inequação 2x- 16< 0 é:

x < 8.

Fazendo a interseção desses dois conjuntos dá x<1 ou 4 < x < 8. Ou seja, não precisamos considerar a primeira solução pois x<1 só pode ser zero, pois estamos contando pessoas. No intervalo 4 < x< 8, temos 5,6 e 7 que correspondem ao número de funcionários das três empresas, que somados dá 18 ao total.

GABARITO: CORRETO

Por o "x" <1 e >4?

Resolução:

resolvendo as inequações x²-5x+4>0 (iguala a 0 para resolver) teremos x'1 e x'' 4

E 2x-16<0 (iguala a 0 para resolver) teremos x=8

encaixando os resultados nas inequações:..

a primeira x>1 e x>4 ; a segunda x<8 (repete os sinais de ''maior que/menor que'')

Logo, os números em questão são maiores que 1 e maiores que 4 e menores que 8 = 5,6,7. 5+6+7=18.

Questão correta.

Levei um tempinho para compreender...

Conforme os colegas já explicaram, é necessário encontrar as raízes da primeira função e a raíz da segunda. Teremos:

X > 1 e X > 4 (Primeira função) | X < 8 (Segunda função)

Os colegas explicaram que basta somar os números que são maiores que 1 e 4 e menores que 8. Fiz isso e deu 23, pois considerei 2 e 3 (os que são x > 1), contudo, a outra condição é ser maior que 4 também. Logo, se faz necessário desconsiderar os valores maiores que 1 (2 e 3). Por fim, considera-se apenas os maiores que 4 e menores que 8, que são: 5, 6 e 7, que quando somados resultam em 18.

Gab: Correto!