Metade dos alunos de uma escola estudam de manhã, um terço e...

Sugiro ir testando as alternativas. Avaliando os valores que foram dados no enunciado (metade, 1/3 e 100). Se a soma desses 3 forem IDÊNTICAS a alternativa, está certo.

Testando com: 600 (alternativa a)

Manhã: Metade de 600 (300)

Tarde: 1/3 de 600 (200)

Noite: 100

Resultado: 300 (da manhã) + 200 (da tarde) + 100 (da noite) = 600 (gabarito)

Perceba que as outras alternativas não dariam certo, ex:

Testando com: 500 (alternativa b)

Manhã: Metade de 500 (250)

Tarde: 1/3 de 500 (daria número quebrado -166,66-, o que já tornaria errada)

Noite: 100

Resultado: 250 (da manhã) + 166,66 (da tarde, ABSURDO) + 100 (da noite) = 516,66

Testando com: 400 (alternativa c)

Manhã: Metade de 400 (200)

Tarde: 1/3 de 400 (daria número quebrado -133,33-, o que já tornaria errada)

Noite: 100

Resultado: 200 (da manhã) + 133,33 (da tarde, ABSURDO) + 100 (da noite) = 433,33

Testando com: 300 (alternativa d)

Manhã: Metade de 300 (150)

Tarde: 1/3 de 300 (100)

Noite: 100

Resultado: 150 (da manhã) + 100 (da tarde) + 100 (da noite) = 350

Testando com: 200 (alternativa e)

Manhã: Metade de 200 (100)

Tarde: 1/3 de 200 (daria número quebrado -66,66-, o que já tornaria errada)

Noite: 100

Resultado: 100 (da manhã) + 66,66 (da tarde, ABSURDO) + 100 (da noite) = 266,66

Fiz dessa forma:

1/2x + 1/3x + 100 = x

(3x + 2x + 600)/6 = x

3x + 2x + 600 = 6x

6x - 5x = 600

x = 600

GAB: A

Questão um pouco mal elaborada. Mas da pra acertar. Faltou especificar que cada aluno só estuda em um único horário.

GAB. A

3x100=300

300*2=600