Com relação ao Método dos Mínimos Quadrados aplicados em Est...

Alternativa Correta: D - V, F, V, F

Vamos analisar cada uma das afirmativas para entender por que a alternativa D é a correta.

(1) A soma dos quadrados dos resíduos pode ser calculada pela diferença entre a soma dos quadrados totais e a soma dos quadrados da regressão. - Verdadeiro

Em um modelo de regressão linear, a soma dos quadrados totais (SST) é a soma da soma dos quadrados da regressão (SSR) e da soma dos quadrados dos resíduos (SSE):

SST = SSR + SSE

Portanto, a soma dos quadrados dos resíduos pode ser obtida pela diferença entre a soma dos quadrados totais e a soma dos quadrados da regressão.

(2) O método é sugerido para regressões lineares e não-lineares. - Falso

O Método dos Mínimos Quadrados é mais comumente aplicado em regressões lineares. Para regressões não-lineares, existem variações do método, como o método dos mínimos quadrados não-lineares, que são mais apropriadas para lidar com a complexidade desse tipo de modelagem.

(3) A solução do método é aplicada através da minimização da soma do quadrado dos resíduos. - Verdadeiro

O objetivo principal do Método dos Mínimos Quadrados é minimizar a soma dos quadrados dos resíduos, que são as diferenças entre os valores observados e os valores estimados pelo modelo. Isso resulta no "melhor ajuste" da linha de regressão aos dados.

(4) Uma das premissas deste método é que o erro é aleatório e tem esperança matemática diferente de 0. - Falso

Na verdade, uma das premissas fundamentais do Método dos Mínimos Quadrados é que o erro tem uma esperança matemática igual a zero (E(ε) = 0). Isso significa que, em média, os resíduos não apresentam um viés sistemático, mantendo o modelo não enviesado.

Agora que você compreendeu a justificativa para cada afirmativa, fica evidente por que a sequência correta é a alternativa D.

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A alternativa correta é:

D) V, F, V, F