Paulo ajuizou ação de cobrança de quantia em dinheiro em fa...

CORRETA: e

Art. 333, CPC. O ônus da prova incumbe:

I - ao autor, quanto ao fato constitutivo do seu direito;

II - ao réu, quanto à existência de fato impeditivo, modificativo ou extintivo do direito do autor.

RESPOSTA CORRETA: LETRA "E"

FUNDAMENTO:

Ônus de provar a existência da dívida é do autor Paulo que ajuizou ação de cobrança:

Art. 333. O ônus da prova incumbe:
I - ao autor, quanto ao fato constitutivo do seu direito;

A existência da dívida é o fato constitutivo do direito do autor Paulo.

Ônus de provar o pagamento da dívida é do réu Pedro:

Art. 333. O ônus da prova incumbe:

II - ao réu, quanto à existência de fato impeditivo, modificativo ou extintivo do direito do autor.  

Pelo enunciado a existência da dívida ficou incontroversa porque Pedro reconheceu a dívida, alegando, contudo, que já estava paga. Assim, o único ônus probandi restante é o de Pedro, quanto ao pagamento da dívida. Questão mal elaborada, passível de anulação.

Concordo com o comentário acima. O ônus da prova é somente de Pedro pois, implicitamente, ele reconheceu a existência da dívida, deixando tal fato incontroverso.

Concordo que a questão está mal formulada, porém ela questiona: 
Nesse caso, o ônus de provar a existência da dívida ou a ocorrência do pagamento - a existência da dívida compete a Paulo provar.
É o estilo FCC.