Em um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ∈, x representa a variável regressora, y denota a
variável resposta e ∈ é um erro aleatório com média zero e
variância 100.
Nessa hipótese, considerando-se que â denote o estimador de
mínimos quadrados ordinários do coeficiente produzido por
uma amostra aleatória de tamanho igual a 101 e que o desvio
padrão amostral da variável regressora seja igual a 2, é correto
afirmar que o desvio padrão de â será igual a

Question

Em um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ∈, x representa a variável regressora, y denota a
variável resposta e ∈ é um erro aleatório com média zero e
variância 100.
Nessa hipótese, considerando-se que â denote o estimador de
mínimos quadrados ordinários do coeficiente  produzido por
uma amostra aleatória de tamanho igual a 101 e que o desvio
padrão amostral da variável regressora seja igual a 2, é correto
afirmar que o desvio padrão de â será igual a Alternativa A: 0,25. Ou Alternativa B: 0,5. Ou Alternativa C: 1. Ou Alternativa D: 4.

Alan Mareco · Accepted Answer

Alternativa [B] 0,5. Desvio Padrão do Coeficiente angular = Desvio Padrão do Erro/√SQX SQX = Soma dos quadrados dos desvios = Σ(X-Xbarra)^2 √SQX/√(101-1) = 2√SQX/10 = 2√SQX = 20 Desvio Padrão do coeficiente angular = 10/20 = 1/2 = 0,5.

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Em um modelo de regressão linear simples na forma y = ax...

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