Para calcular a área de um triângulo retângulo, basta multip...

Utilizaremos a fórmula de Heron:

Primeiramente, achar o semiperímetro (p):
p = (a + b + c)/2
p = (4 + 6 + 8)/2
p = 9

Calcular a área, com base em p e nos lados a, b e c:

a = (p*(p-a)*(p-b)*(p-c))^1/2
a = (9*(9-4)*(9-6)*(9-8))^1/2
a = (9*5*3*1)^1/2
a = 135^1/2

Resposta E.
 

Ótimo Diogo!

Caso não lembrarem dessas fórmulas (como foi o meu caso), resolvi da seguinte maneira:

Tracei a altura no triângulo e dei o valor y.

As bases ficaram: x e 8-x.

Logo, utilizando a fórmula da hipotenusa:

Triângulo ret. A= (4)² = x² + y² -> y² = 16 - x²

Triângulo ret. B = (6)² = y² + (8-x)² -> y² = -x² + 16x -28

Igualando o y²: 16 - x² = -x² + 16x - 28 -> x=2,75, logo o y = raiz de 8,4375

Área do triângulo: (base x altura)/2 -> (8 * ( raiz de 8,4375))/2 -> 4 * raiz de 8,4375 = 11,618... cm² = raiz de 135

Obs.: Lógico que na hora da prova vamos para o método mais rápido, caso não lembrar, pula e deixa pra fazer esse taaanto de conta se der tempo.

Calcular a área de um triângulo com a medida dos 3 lados :

1- Calcular o semiperímetro = p     >>  p = (4+6+8)/2  = 9   ( agora temos o valor de "p" , basta jogar na fórmula aqui em baixo) 

2- Usar a fórmula de área para 3 lados > A =RAIZ (p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) >>>>>> A =RAIZ (p*(p-4)*(p-6)*(p-8))

então :  A = RAIZ(9(9-4).(9-6).(9-8))  basta resolver os parênteses primeiro e depois fazer a multiplicação .

4+6+8= 18:2= 9

9-4= 5

9-6=3

9-8=1

9.5=45

45.3= 135

135.1=135

Cálculo da área do triângulo sendo conhecido seus três lados:

Fórmula de Heron:

p (semiperímetro)= 4 + 6 + 8 / 2= 18 /2       p= 9

A²= √9.(9-4).(9-6).(9-8)

A²= √9. 5. 3. 1

A²= √135 cm    Letra D