Três amigos saíram para lanchar, Azael, Miguel e Elias. Ao p...

Resposta A

-----------------------------------

i    1 SUCO = 6,00   AZAZEL – MIGUEL

ii    MIGUEL = 23 = SUCO+LANCHE+SORVETE

iii   ELIAS = 19 = SUCO+LANCHE

1 suco = 6,00   AZAZEL – MIGUEL

1 lanche = 13,00   ELIAS 19= 6 + LANCHE

1 sorvete = 14,00

VALOR TOTAL GASTO:

POR AZAEL FOI DE 29 REAIS

POR MIGUEL FOI DE 23 REAIS

E POR ELÍAS FOI DE 19 REAIS

VAMOS CHAMAR DE:

X O VALOR PAGO POR UM SUCO

Y O VALOR PAGO POR UM LANCHE

Z O VALOR PAGO POR UM SORVETE

AGORA VAMOS ACHAR A EQUAÇÃO DE CADA UM.

AZAEL:    (I) 2X+Y+Z=29

MIGUEL: (II) X+Y+Z=23

ELÍAS:    (III) X+Y   =19 (NOTEM QUE  NESTA EQUAÇÃO NÃO TEMOS A VARIÁVEL Z, POIS ELIAS NÃO TOMOU SORVETE)

MONTANDO O SISTEMA LINEAR TEMOS:

   (I) 2X+Y+Z=29

  (II) X+Y+Z=23

  (III) X+Y   =19

SUBSTITUINDO A EQUAÇÃO (III) NA EQUAÇÃO (II):

19+Z=23---->Z=4

AGORA SUBSTITUINDO  O VALOR DE Z EM TODAS AS EQUAÇÕES DO SISTEMA VAMOS TER:

   (I) 2X+Y+4=29

  (II) X+Y+4=23

  (III) X+Y   =19

-----------------------------------------------------------------------------

   (I) 2X+Y=25

  (II) X+Y=19

  (III) X+Y=19

PODEMOS VÊ QUE AS EQUAÇÕES (II) E (III) FICARAM IGUAIS, PODEMOS EXCLUIR QUALQUER UMA DELAS FICANDO APENAS:

   (I) 2X+Y=25

  (II) X+Y=19

PODE SER RESOLVIDA PELO MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO OU ADIÇÃO. VOU UTILIZAR O DA ADIÇÃO

   (I) 2X+Y=25

  (II) X+Y=19 (X-1)

MULTIPLIQUEI POR MENOS UM A SEGUNDA EQUAÇÃO.

   (I) 2X+Y=25

  (II) -X - Y=-19

ASSIM, SOMANDO AS EQUAÇÕES MEMBRO A MEMBRO, PODENDO ELIMINAR UMA DAS VARIÁVEIS, NO CASO Y.

RESULTANDO EM : X = 25-19-------->X=6

PARA FINALIZAR A QUESTÃO BASTA SUBSTITUIR X=6 EM QUALQUER UMA DAS DUAS EQUAÇÕES, OBTENDO Y=13

ESPERO TER AJUDADO. FOCO E MUITA FÉ.

Reparem que o que diferencia os pedidos de Azael e Miguel é 1 COPO DE SUCO. Logo 1 copo de suco = 29 - 23 = 6 reais

O que diferencia os pedidos de Miguel e Elias é 1 COPO DE SORVETE. Logo 1 copo de sorvete = 23 - 19 = 4 reais

Como Elias só pediu 1 suco e 1 lanche, e sabemos que 1 suco = 6 reais, 1 lanche é 19 - 6 = 13 reais

LETRA A

A diferença entre a conta de Azael e Miguel: 1 suco: 23,00-19,00= 6,00

Suco= 6,00

Elias = suco+lanche

19= 6+L

Lanche = 13,00

Miguel = suco+lanche+sorvete

Alternativa A

23= 6+13+sorvete

Sorvete= 23-6-13

Sorvete= 4,00

questao maravilhosa