A figura I acima ilustra um sistema de aquecimento de água q...
A figura I acima ilustra um sistema de aquecimento de água que atende determinado processo industrial. Inicialmente, a água é preaquecida pelo calor da água rejeitada ao esgoto após o processo. Em seguida, um aquecedor principal recebe vapor d'água saturado de uma caldeira para aquecer a água quente que deve ser fornecida ao processo a uma temperatura de, no mínimo, 90 o C. Após o processo, a temperatura da água é igual a 40 o C. A figura II ilustra as curvas de efetividade em função de NTU e de Cmin/Cmax válidas para os trocadores de calor usados como preaquecedor e aquecedor.
Com base nas informações acima, julgue o item que se segue. Considere que o calor específico à pressão constante da água seja 4,0 kJ/kg . K e que sua densidade seja igual a 1.000 kg/m3 . Desconsidere as perdas de pressão e trocas de calor com o ambiente.
O sistema de aquecimento é incapaz de atingir a temperatura mínima da água requerida pelo processo.
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Como verificado na questão Q474900 a temperatura de saída do pré-aquecedor é 30ºC, como segue a resolução abaixo feita na questão citada
Dados:
cp=4kJ/kg.K; ρ=1000kg/m3; V'=3,6m3/h
A vazão mássica é dada por:
m=V'.ρ
V'=3,6/60.60=0,001m3/s
m=1000.0,001=1kg/s
No cálculo da efetividade NTU a situação é diferente da utilização da média logarítmica, pois no primeiro só há a informação de entradas das temperaturas dos fluídos a refrigerar e refrigerante (ou aquecido ou aquecedor), já no segundo caso teríamos toda a informação das temperaturas de entrada e saída. Pois bem, primeiro devemos encontrar o Qmáx, ou seja, a quantidade máxima de calor que poderia ser transferido de um fluído para outro se o trocador tivesse 100% de efetividade, neste caso a temperatura de saída do fluído que aquece seria igual à temperatura de entrada do fluído a ser aquecido:
Qmáx=m.c.ΔΤ=1.4.(40-20)=80kW
Vamos ao gráfico agora!
Sabemos que C=m.c e que neste caso tanto as vazões como os calores específicos são iguais, pois trata-se do mesmo fluído se pré-aquecendo. Desta forma:
Cmin/Cmáx=1
E para o NTU=1,35, chegamos à efetividade ε=50%, aproximadamente. Sendo:
ε=Qefetivo/Qmáx => 0,5=Qefetivo/80 => Qefetivo=40kW
Utilizando a fórmula do calor para o fluído que aquece encontramos a temperatura de saída:
Q=m.c.ΔT => 40=1.4.(40-Ts) => Ts=30ºC
Utilizando a fórmula do calor para o fluído que é aquecido encontramos a temperatura de saída:
Q=m.c.ΔT => 40=1.4.(Ts - 20) => Ts=30ºC
Voltando a está questão:
Qefetivo=m.c.ΔT => Qefetivo=1.4.(90-30) = 240kW
Qmáx=1.4.(100-30) = 280kW
εrequerido=240/280 = 85,7%
Como trata-se de um aquecedor com mudança de fase, que troca calor latente, Cmin/Cmáx=0, trazendo a efetividade máxima. Sendo NTU=2,5, tem-se ε=90% e chegamos à conclusão que o trocador atende às necessidades.
Questão ERRADA!
excelente explicação do Danilo, pena que a conclusão foi errada, pois a afirmação diz que "O sistema de aquecimento é incapaz de atingir a temperatura mínima da água requerida pelo processo. " O sistema, como comprovado pelo Danilo, consegue fornecer energia suficiente, questão incorreta.
Danilo, ótima explicação... só pra quem ainda ficou um pouco na dúvida na conclusão... como o trocador de calor no processo precisa trocar 240KW e o máximo que o trocador pode realizar é 280KW, logo a demanda está dentro do máximo do trocador de calor. Com isso, conclui-se que o trocador de calor atende sim a demanda.
Isso, Beatriz! Cometi um pequeno deslize em 2016. Na verdade o gabarito pela conclusão é ERRADO mesmo, é uma negativa ao que expliquei.
Pequena adição ao comentário do Danilo é que poderíamos utilizar a eficiência obtida pelo gráfico para verificar a temperatura de saída direto.
e = Q/Qmáx
0,9 = (T - 30) / (100 - 30)→ T = 93 ºC > 90ºC (Tmín)
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