Uma empresa possui 40 manobristas, e certo dia alguns deles...

Total de pessoas = 40

X + Y = 40

X = quantidade de pessoas presentes

Y= quantidade de pessoas ausentes

Y = 40 - X

Quantidade de presentes (X) . R$ 2,00 = Valor arrecadado para CADA ausente (Z)

Valor para CADA ausente (Z) . Quantidade de ausentes (Y) = Valor arrecadado total (R$ 462,00)

Então teremos as seguintes fórmulas:

X . 2 = Z

Y = 40 - X

Z . Y = 462 =>

Unindo as fórmulas teremos o seguinte:

(X . 2) . (40-X) = 460 = 462 =>

2X . (40-X) = 462 = >

80X - 2X² - 462 = 0 => -

X² + 40X - 231 = 0

Realizando a fórmula de Bhaskara teremos:

X = 33

Lembrando que:

Y = 40 - X

Y = 40 - 33

Y = 7

A questão pede a diferença do presente para os ausentes, então:

X - Y =

33 - 7 = 26

Letra D

GABARITO: D

Resolução: https://youtu.be/HuM9-lAjV4Y

Fui testando alternativa por alternativa. E cheguei na correta com o seguinte sistema:

P = presentes

F = faltoso

P + F = 40

P - F = 26

2P = 66

P = 33

F = 7

Pela lógica, cada Presente deu $2 para cada Faltoso, logo:

Presentes x valor que cada um doou x Faltosos

33 x 2 x 7

66 x 7

$ 462,00

(40-x) . 2x = 462

80x - 2x² = 462

-2x² + 80x - 462 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 6400 - 4 . (-2) . (-462)

Δ = 6400 - 3696

Δ = 2704

√Δ = 52

x1= -b+√Δ/2a

x1 = -80+52 / -4

x1 = 7 (FALTANTES)

x2 = -80-52 / -4

x2 = 33 (PRESENTES)

DIFERENÇA ENTRE OS QUE ESTAVAM PRESENTES E OS QUE FALTARAM > 33 - 7 = 26

"ALTERNATIVA D"

Demorei 1 hora pra resolver esse trem aí. Acertei mas takeoparises