Uma empresa possui 40 manobristas, e certo dia alguns deles...
A diferença entre os números de manobristas presentes e ausentes, nesse dia, foi
Total de pessoas = 40
X + Y = 40
X = quantidade de pessoas presentes
Y= quantidade de pessoas ausentes
Y = 40 - X
Quantidade de presentes (X) . R$ 2,00 = Valor arrecadado para CADA ausente (Z)
Valor para CADA ausente (Z) . Quantidade de ausentes (Y) = Valor arrecadado total (R$ 462,00)
Então teremos as seguintes fórmulas:
X . 2 = Z
Y = 40 - X
Z . Y = 462 =>
Unindo as fórmulas teremos o seguinte:
(X . 2) . (40-X) = 460 = 462 =>
2X . (40-X) = 462 = >
80X - 2X² - 462 = 0 => -
X² + 40X - 231 = 0
Realizando a fórmula de Bhaskara teremos:
X = 33
Lembrando que:
Y = 40 - X
Y = 40 - 33
Y = 7
A questão pede a diferença do presente para os ausentes, então:
X - Y =
33 - 7 = 26
Letra D
GABARITO: D
Resolução: https://youtu.be/HuM9-lAjV4Y
Fui testando alternativa por alternativa. E cheguei na correta com o seguinte sistema:
P = presentes
F = faltoso
P + F = 40
P - F = 26
2P = 66
P = 33
F = 7
Pela lógica, cada Presente deu $2 para cada Faltoso, logo:
Presentes x valor que cada um doou x Faltosos
33 x 2 x 7
66 x 7
$ 462,00
(40-x) . 2x = 462
80x - 2x² = 462
-2x² + 80x - 462 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 6400 - 4 . (-2) . (-462)
Δ = 6400 - 3696
Δ = 2704
√Δ = 52
x1= -b+√Δ/2a
x1 = -80+52 / -4
x1 = 7 (FALTANTES)
x2 = -80-52 / -4
x2 = 33 (PRESENTES)
DIFERENÇA ENTRE OS QUE ESTAVAM PRESENTES E OS QUE FALTARAM > 33 - 7 = 26
"ALTERNATIVA D"
Demorei 1 hora pra resolver esse trem aí. Acertei mas takeoparises
Vídeo com resolução da questão
https://www.youtube.com/watch?v=kEDha8BisjU&t=7955s
(40-x). 2x = 462
(40-x). x = 462/2
(40-x). x = 231
40x – x² = 231
40x – x² - 231 = 0
-X² + 40 – 231 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1600 - 4 . (-1) . (-231)
Δ = 1600 - 924
Δ = 676 (pra saber a raíz quadrada tem que fatorar, depois os numeros que formarem pares (a cada dois iguais) tira um pra fora pra no final multiplicar.
√Δ = 26
X= -b+-√Δ
2a
X = -40+-26
2.-1
X = -40+-26
-2
x1 = -66
-2
X1 = 33
x2 = -14
-2
x2 = 7
DIFERENÇA ENTRE OS QUE ESTAVAM PRESENTES E OS QUE FALTARAM 33 - 7 = 26
"ALTERNATIVA D"
Achei mais rápido testar pelas alternativas do que fazer toda a formula