Seja uma amostra aleatória de 25 peças fabricadas por uma in...
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Ano: 2012
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2012 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q243619
Estatística
Seja uma amostra aleatória de 25 peças fabricadas por uma indústria em que a soma das medidas dos diâmetros da peça apresentou o valor de 125 cm e a soma dos quadrados das medidas dos diâmetros apresentou o valor de 649 (cm) 2. Considere que as medidas dos diâmetros são normalmente distribuídas com uma variância populacional desconhecida e com uma população de tamanho infinito. Deseja-se testar a hipótese de que a média (µ) da população destas medidas é igual a 5,5 cm, sendo formuladas as hipóteses 
cm (hipótese alternativa). Utilizando o teste t de Student, obtém-se que o valor da estatística t (t calculado) a ser comparado com o t tabelado, com 24 graus de liberdade, é
cm (hipótese alternativa). Utilizando o teste t de Student, obtém-se que o valor da estatística t (t calculado) a ser comparado com o t tabelado, com 24 graus de liberdade, é - Gabarito Comentado (0)
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T = (Xm - µ ) / σ / n 1/2
Xm = 125/25 = 5
σ2 = 1/(n-1) (Xi - (Xm)2/n) = 1/24 (649 -(125)2/25)
σ2 = 24/24 = 1
T = (5 - 5,5) /( 1/ 25 1/2) = - 0,5 x 5 = - 2,50
ALTERNATIVA E.
Xm = 125/25 = 5
σ2 = 1/(n-1) (Xi - (Xm)2/n) = 1/24 (649 -(125)2/25)
σ2 = 24/24 = 1
T = (5 - 5,5) /( 1/ 25 1/2) = - 0,5 x 5 = - 2,50
ALTERNATIVA E.
Fiquei um bom tempo para conseguir fazer a parte do: σ² = 1/(n-1) (Xi - (Xm)²/n) = 1/24 (649 -(125)²/25)
Então verifiquei que é assim: σ² = 1/(n-1) [X - {(X)²/n}] = 1/24 [649 - {(125)²/25}].
O 25 somente divide o 125².
O colega Bruno está de parabéns pela explicação.
Média X = 125/5 = 5
S = Raiz quadrada do Somatório de Xi ao quadrado - 1/n . somatório Xi ao quadrado/n-1
S = Raiz de 649 - 1/25 (125)^2 / 1-25 = 1
t student = X- M/S/raiz de 25
Tstudent = 5 -5,5 / 1/ raiz de 25 = -2,5
VARIÂNCIA AMOSTRAL = http://sketchtoy.com/69530797
∑Xi² = soma dos quadrados das medidas dos diâmetros = 649
∑Xi = soma das medidas dos diâmetros da peça apresentou = 125
(649 - (125)²/25) / 24
ALTERNATIVA E.
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