Seja uma amostra aleatória de 25 peças fabricadas por uma in...

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Q243619
Estatística Inferência estatística , Testes de hipóteses ,
Ano: 2012 Banca: FCC Órgão: TRF - 2ª REGIÃO Prova: FCC - 2012 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q243619 Estatística
Seja uma amostra aleatória de 25 peças fabricadas por uma indústria em que a soma das medidas dos diâmetros da peça apresentou o valor de 125 cm e a soma dos quadrados das medidas dos diâmetros apresentou o valor de 649 (cm) 2. Considere que as medidas dos diâmetros são normalmente distribuídas com uma variância populacional desconhecida e com uma população de tamanho infinito. Deseja-se testar a hipótese de que a média (µ) da população destas medidas é igual a 5,5 cm, sendo formuladas as hipóteses Imagem 013.jpg cm (hipótese alternativa). Utilizando o teste t de Student, obtém-se que o valor da estatística t (t calculado) a ser comparado com o t tabelado, com 24 graus de liberdade, é
Alternativas

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T = (Xm - µ ) / σ / n 1/2
Xm = 125/25 = 5 
σ2 = 1/(n-1) (Xi - (Xm)2/n) = 1/24 (649 -(125)2/25)
σ2  = 24/24 = 1
T = (5 - 5,5) /( 1/ 25 1/2) = - 0,5 x 5 = - 2,50
ALTERNATIVA E.

Fiquei um bom tempo para conseguir fazer a parte do: σ² = 1/(n-1) (Xi - (Xm)²/n) = 1/24 (649 -(125)²/25)

Então verifiquei que é assim: σ² = 1/(n-1) [X - {(X)²/n}] = 1/24 [649 - {(125)²/25}].

O 25 somente divide o 125².

O colega Bruno está de parabéns pela explicação.

Média X = 125/5 = 5

S = Raiz quadrada do Somatório de Xi ao quadrado - 1/n . somatório Xi ao quadrado/n-1

S = Raiz de 649 - 1/25 (125)^2 / 1-25 = 1

t student = X- M/S/raiz de 25

Tstudent = 5 -5,5 / 1/ raiz de 25 = -2,5

VARIÂNCIA AMOSTRAL = http://sketchtoy.com/69530797

∑Xi² = soma dos quadrados das medidas dos diâmetros = 649

∑Xi = soma das medidas dos diâmetros da peça apresentou = 125

(649 - (125)²/25) / 24  

ALTERNATIVA E.

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