A função logaritmo natural, definida nos complexos, é dita ...
A função logaritmo natural, definida nos complexos, é dita plurívoca, pois, para cada complexo z, LN(z) assume diversos valores complexos. Se, por outro lado, restringem-se os valores dos argumentos de z no intervalo de -π a π, tem-se a função ln(z) chamada logaritmo principal do complexo z, com argumento no intervalo restrito.
Se i é a unidade imaginária, qual o valor de ln(i)?
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exp(i.π/2) = cos(π/2) + i.sen(π/2) -->
exp(i.π/2) = i -->
ln(i) = i.π/2 (Alternativa D)
*Lembrando da identeidade de Euler --> e^(iπ) + 1 = 0
e^(iπ) = -1
*Tirando raíz dos dois lados
(e^(iπ))^(1/2) = (-1)^(1/2)
*Como i = (-1)^(1/2), então
(e^(iπ))^(1/2) = i
*Aplicando ln dos dois lados
ln (e^(iπ))^(1/2) =ln i
(1/2)* ln (e^(iπ)) =ln i
*Resolvendo ln (e^(iπ)), temos
ln (e^(iπ)) = x
e ^x = e^(iπ)
x = iπ
Logo, ln (e^(iπ)) = iπ
*Voltando no um passo atrás, e substituindo o valor encontrado
(1/2)* ln (e^(iπ)) =ln i
(1/2)* iπ =ln i
Pronto..... ln i = (1/2) * iπ
Olá, colegas concurseiros!
Passando pra deixar uma dica pra quem tá focado no Concurso do Banco do Brasil.
Esse é o melhor material que existe por aí:
https://abre.ai/c6yq
Barato e super completo.
Tô ajudando meu irmão a estudar e tenho certeza que ele será aprovado.
Bons estudos a todos!
quem ta estudando bb isso nao cai... ensino superior 100%
Minha conclusão sobre o enunciado: أفهمأحداआइईउऊऋॠऌएऐओऔᚬŌOᚭŎOᚮÓOᚯŒŒᚰᚱRRᚲK̂KᚳᚴKKᚵGGᚶŊNGᚷĜGᚸᚹǷWᚺHHᚻĤHᚼȞHᚽḨHᚾNNᚿ
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