Um restaurante vende 40 refeições diariamente, a um custo d...

P/ R$1 de desconto:

(40+20)*(10-1)=60*9=540

Fat1 = 540 - (20*2) = 500

P/ R$2 de desconto:

(40+20*2)*(10-2)=80*8=640

Fat2 = 640 - (40*2) = 560

P/ R$3 de desconto:

(40+20*3)*(10-3)=100*7=700

Fat1 = 700 - (60*2) = 580

P/ R$4 de desconto:

(40+20*4)*(10-4)=120*6=720

Fat1 = 720 - (80*2) = 560

Gabarito Letra B

• O faturamento máximo que o restaurante pode obter diariamente é R$ 580,00.

Resolução

• 40 refeições x 10 = R$ 400,00 (Atualmente)
• 60 refeições x 9 - (Desconto p/ refeição acima de 40) = R$ 500,00
• 80 refeições x 8 - (Desconto p/ refeição acima de 40) = R$ 560,00
• 100 refeições x 7 - (Desconto p/ refeição acima de 40) = R$ 580,00
• 120 refeições x 6 - (Desconto p/ refeição acima de 40) = R$ 560,00

A redação dessa questão simplesmente é horrível! Principalmente porque caiu também na prova pra Contador.

Pede o faturamento máximo, mas na verdade quer saber o Lucro...

O "faturamento" será em função do desconto dado, no caso aqui será X.

F(x) = (40+20x)*(10-x) - 20*x*2

F(x) = 400 - 40x + 200x - 20x² - 40x

F(x) = -20x² + 120x + 400

A primeira derivada de uma função nos fornece o ponto máximo se a igualarmos a zero

F' = -40x + 120

-40x + 120 = 0

x = 3

Temos que a função terá seu valor máximo quando X=3 ou quando o desconto for de 3 reais, agora vamos calcular qual é esse valor máximo:

F(3) = -20*3² + 120*3 + 400

F(3) = -180 + 360 + 400

F(3) = 580

Muitos concursos cobram questões que envolvem o ponto máximo de uma função, usar derivada é uma forma de agilizar o processo!