Três amigas, “M”, “N” e “P”, combinaram de caminhar em torn...
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Ano: 2022
Banca:
IV - UFG
Órgão:
Prefeitura de Itiquira - MT
Provas:
CS-UFG - 2022 - Prefeitura de Itiquira - MT - Médico PSF/Hospital
|
CS-UFG - 2022 - Prefeitura de Itiquira - MT - Professor II - Área de Português |
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CS-UFG - 2022 - Prefeitura de Itiquira - MT - Professor II - Área de Matemática |
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CS-UFG - 2022 - Prefeitura de Itiquira - MT - Professor II - Área de História |
CS-UFG - 2022 - Prefeitura de Itiquira - MT - Professor II - Área de Inglês |
CS-UFG - 2022 - Prefeitura de Itiquira - MT - Professor II - Área de Geografia |
CS-UFG - 2022 - Prefeitura de Itiquira - MT - Professor II - Área de Educação Física |
Q2134130
Matemática
Três amigas, “M”, “N” e “P”, combinaram de caminhar em
torno de um lago da cidade. Elas iniciaram juntas em frente
a um quiosque, mas cada uma caminha em seu próprio
ritmo. “M” completa uma volta a cada 9 minutos, “N” a cada
12 minutos, e “P” a cada 15 minutos. Após algumas voltas,
“M” e “N” se encontram, pela primeira vez, após o início da
caminhada, em frente ao quiosque. Elas resolvem parar e
aguardar a chegada de “P”. Quantos minutos elas devem
esperar até que “P” chegue ao quiosque?
Comentários
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mmc de 9 e 12 = 36 minutos
p deu duas voltar ,15 minutos cada volta e andou mais 6 minutos, falta 9 minutos para encontrar as amigas
Cálculo do MMC de forma rápida
MMC de 9 e 12
Passo 1: Decompor os números 9 e 12 em fatores primos.
- 9 = 3 x 3 = 3²
- 12 = 4 x 3¹ = 2² x 3¹
Passo 2: Selecionar todos os números primos obtidos com os maiores expoentes e realizar o produto deles.
- 3² x 2² = 9 x 4 = 36 (MMC de 9 e 12 = 36)
- Obs: 3¹ não foi selecionado, pois seu expoente não é o maior. (3² apresenta o maior expoente)
MMC de 9 e 12 = 36 min.
P - da uma volta a cada 15 min. Sendo assim, quando M e N se encontraram - P tinha completado duas voltas e já estava a 6min caminhando (abrindo a 3ª volta dela "P").
Como cada volta de P = 15 minutos, temos: 15x3 = 45 min.
45 min - 36 min (15 + 15 + 6)
45min. - 36min. = 9min.
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