Em 3 cidades A, B e C foram sorteados, em cada uma, 100 usuá...
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Ano: 2012
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2012 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q243622
Estatística
Em 3 cidades A, B e C foram sorteados, em cada uma, 100 usuários de um determinado serviço e foi perguntado para todos qual é o seu grau de satisfação quanto a este serviço. Cada usuário deu somente uma resposta e qualquer um deles utiliza somente o serviço em sua cidade. O resultado pode ser visualizado pela tabela abaixo.
Deseja-se saber, com relação a esses usuários, se o grau de satisfação pelo serviço depende da cidade, utilizando o teste qui- quadrado ao nível de significância de 1%.
O valor do qui-quadrado observado é igual a
Deseja-se saber, com relação a esses usuários, se o grau de satisfação pelo serviço depende da cidade, utilizando o teste qui- quadrado ao nível de significância de 1%.
O valor do qui-quadrado observado é igual a
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Teste Qui-Quadrado.
Percentuais esperados:
Bom - 180 / 300 = 60%
Regular - 75 / 300 = 25%
Ruim - 45 / 300 = 15%
Deve-se supor que tais percentagens serão mantidas, uma vez que se trabalha com a hipótese que o fato das cidades serem diferentes não interfere no resultado da pesquisa.
Estatística de Teste:
K = Somatório (Valor Obtido - Valor Esperado)2 / (Valor Esperado)
Valores esperados:
Cidade = > Bom = 60; Regular = 25 e Ruim = 15%.
K = (70 - 60)2/60 + (20 - 25)2/25 + (10 - 15)2/15 + (50 - 60)2/60 + (30 - 25)2/25 + (20 - 15)2/15 + (60 - 60)2/60 + (25 - 25)2/25 + (15 - 15)2/15 =
K = 100/60 + 25/25 + 25/15 + 100/60 + 25/25 + 25/15
K = 2 x 100/60 + 2 + 2 X 25/15
K = 2 + 10/3 + 10/3 = 2 + 20/3 = 26/3
K tabelado
Para achar esse valor, é preciso saber o número de graus de liberdade.
Graus de liberdade = (Nº linhas - 1) x (Nº de coluna - 1) = (3-1) x (3-1) = 4.
Ao nível de significância de 1%, temos que K tabelado = 13,28
Como 26/3 (8,666...) < 13,28, não se rejeita a hipótese nula, ou seja, o resultado independe da cidade.
ALTERNATIVA A.
Percentuais esperados:
Bom - 180 / 300 = 60%
Regular - 75 / 300 = 25%
Ruim - 45 / 300 = 15%
Deve-se supor que tais percentagens serão mantidas, uma vez que se trabalha com a hipótese que o fato das cidades serem diferentes não interfere no resultado da pesquisa.
Estatística de Teste:
K = Somatório (Valor Obtido - Valor Esperado)2 / (Valor Esperado)
Valores esperados:
Cidade = > Bom = 60; Regular = 25 e Ruim = 15%.
K = (70 - 60)2/60 + (20 - 25)2/25 + (10 - 15)2/15 + (50 - 60)2/60 + (30 - 25)2/25 + (20 - 15)2/15 + (60 - 60)2/60 + (25 - 25)2/25 + (15 - 15)2/15 =
K = 100/60 + 25/25 + 25/15 + 100/60 + 25/25 + 25/15
K = 2 x 100/60 + 2 + 2 X 25/15
K = 2 + 10/3 + 10/3 = 2 + 20/3 = 26/3
K tabelado
Para achar esse valor, é preciso saber o número de graus de liberdade.
Graus de liberdade = (Nº linhas - 1) x (Nº de coluna - 1) = (3-1) x (3-1) = 4.
Ao nível de significância de 1%, temos que K tabelado = 13,28
Como 26/3 (8,666...) < 13,28, não se rejeita a hipótese nula, ou seja, o resultado independe da cidade.
ALTERNATIVA A.
Resposta: A
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