A área total de um paralelepípedo reto-retângulo é 1528 cm...

2.856

Questão pra chuta lindo na prova!! Pra consumi tempo do canditado

Letra E 2856 cm3 . 

Eu acredito que essa questão caberia recurso, pois fala que a maior aresta mede 20cm a mais que a menor, a menor aresta é 6cm e não 14cm.

O que vamos usar:

Arestas: a < b < c

Área: 2(ab+bc+ac)

Volume: a.b.c

Perímetro da área menor: 2(a+b)

Das arestas temos que:

Aresta maior é a menor mais 20

c=a+20

Área com a fórmula:

2(ab+bc+ac)=1528

Divide por 2

ab+bc+ac=764

Face menor tem perímetro de 40 então:

2(a+b)=40

Divide por 2

a+b=20

Isola o b

b=20-a

Substituindo:

b=20-a

c=a+20

ab+bc+ac=764

a(20-a)+(20-a).(a+20)+a(a+20)=764

Resolvendo encontra-se duas raizes para “a”: 14 e 26, porém “a” é a menor aresta então usa-se 14

Resolvendo: 

a=14

b=6

c=34

Volume: a.b.c

V=14x6x34

V‎ = 2.856