Considere que, no verão, o valor das vendas de determinada l...

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Q394827 Estatística
Considere que, no verão, o valor das vendas de determinada loja, nas sextas-feiras que sejam dias úteis, tem uma distribuição de probabilidades normal, com média igual a R$ 10.000,00 e desvio padrão de R$ 2.000,00.
Com essa hipótese, a probabilidade de que, em uma dessas sextas-feiras úteis do verão, o valor das vendas seja inferior a R$ 8.000,00 é
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A questão pede:  P(X<8000). O valor de X precisa ser normalizado encontrando o seu valor Z equivalente na tabela de distribuição normal Z.
Z = (X - Média)/ Desvio padrão = (8000 - 10000)/2000 = -1.

Buscando na tabela de probabilidade de Probabilidade Normal Padrão, encontra-se que a este valor corresponde a probabilidade de 15,87%.

O ponto principal é notar que o valor de R$8000,00 está a um desvio padrão em relação à média de R$10.000,00.

As probabilidades de ocorrências dos desvios em relação à média da distribuição normal são amplamente cobrados em provas, então vale a pena gravar tais valores:

Neste exemplo, na primeira faixa, de menos 1 desvio padrão até 1 desvio padrão, está compreendido 68% da base de dados. Se ampliarmos um pouco mais e pegarmos a faixa que vai de mais até menos 2 sigma, já teremos 95% de possibilidade de ocorrência. Por fim, se pegarmos a faixa mais ampla dessa distribuição, ou seja, mais ou menos 3 sigma. Essa faixa já representa 99,7% dos dados.

Desse modo,  a probabilidade de que, em uma dessas sextas-feiras úteis do verão, o valor das vendas seja inferior a R$ 8.000,00 é

P ≈ 50% - 34% = 16%.

Gabarito: Letra A

  

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