O valor da estimativa da variância do modelo teórico é

variancia do modelo teórico = QMres (quadrado médio dos resíduos), que de acordo com a solucao da questao  é igual a 2,5

Em questão anterior desta mesma prova, o candidato já precisava ter calculado a soma de quadrados do modelo de regressão. Repito a seguir o procedimento:

Sejam SQM, SQR e SQT, respectivamente, as somas de quadrados do modelo de regressão, dos resíduos e total.

Sejam QMM, QMR e QMT os correspondentes quadrados médios.

Se são 20 observações (n=20), então SQT tem n−1=19 graus de liberdade.

Se há 4 variáveis explicativas, temos então 4+1=5 parâmetros para estimar (p=5). É 1 parâmetro para cada variável explicativa, mais o intercepto. Logo, SQM tem p−1=4

graus de liberdade.

Finalmente, SQR tem n−p=20−5=15

graus de liberdade.

A estatística F é assim calculada:

F=QMM/QMR

O quadrado médio corresponde à divisão entre a soma de quadrados e seu número de graus de liberdade.

21,25=SQM÷4/SQR÷15

21,25=SQM/4×15/SQR

85SQR=15SQM

85×(SQT−SQM)=15×SQM

85×SQT=85×SQM+15×SQM

85×250=100×SQM

SQM=85×250/100

=212,5

Visto isso, podemos atacar a presente questão.

SQR=SQT−SQM

SQR=250−212,50

SQR=37,50

Agora calculamos o quadrado médio dos resíduos, ou ainda, a estimativa da variância do modelo teórico. Basta dividir a soma de quadrados por seu número de graus de liberdade.

QMR=SQR/15

=37,50/15

=2,5

Gabarito: A