Uma senha de 4 símbolos deve ser feita de forma a conter doi...

Para escolher 2 dos 5 elementos do primeiro conjunto, o número de formas é C(5,2)= 5×4/2 = 10. Para escolher 2 dos 6 elementos do segundo, temos C(6,2) = 6×5/2 = 15.

          Escolhidos os 4 elementos, devemos permuta-los, obtendo 4! = 24 permutações possíveis.

          Deste modo, o total de senhas possíveis é de 24 x 10 x 15 = 3600.

Resposta: B

http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/matematica-tecnico-do-ibge-2016-prova-resolvida-e-gabarito-extra-oficial/

A senha é formada por 4 elementos. Sabemos que no conjunto das letras temos 5 elementos (A, B, C, D e E) e no conjunto dos números temos 6 elementos (1, 2 ,3, 4, 5 e 6)

Supomos que a senha seja composta da seguinte forma: letra, letra, número, número: L L N N  

Usando o princípio da contagem:  6 * 5 * 5* 4 = 600

Ora, mas sabemos que a ordem não importa, ou seja, o número e a letra podem está em qualquer posição da sequência, contanto que não sejam repetidos. Então precisamos saber todas as combinações possíveis de N e L

NNLL

LLNN

LNLN

NlNL

LNNL

NLLN

Observamos que são 6 possibilidades. Agora basta multiplicar 600 por 6, que dá 3600

Solução:

 Escolhe-se 2 letras de 5 possíveis e

2 números de 6 possíveis através de uma combinação simples

e depois permuta os 4 elementos.

C5,2 x C6,2 x P4 =  5!/3! x 2!          X          6!/4!  x  2!          X        4!         = 10 x 15 x 24 = 3600

Portanto, a alternativa correta é a letra “b”.

https://barbosadejesu.wordpress.com/2016/04/21/questoes-de-matematica-ibge-2016/

Tem muita gente dizendo que se faz com combinação, mas isso é um ERRO ! combinação se usa quando a ordem não altera o grupo. NEste caso, ALTERA AB é diferente de BA. Deveria se usar PERMUTAÇÃO.

P ( 5, 2 ) x P ( 6, 2 ) X Permutação com elemente repetido ( porque NNLL pode ser embaralhado ) 

P ( 5, 2 ) x P ( 6, 2 ) x 4 ! / 2! x 2 ! ( porque o L e o N repetem  2 vezes cada ) 

20 x 30 x 6 = 3600

Não é um erro, Renato. A resposta da Fabiana está perfeita.