Na seguinte figura, estão representados um quadrado d...

Area rachurada é a quarta parte do circulo mais a oitava parte do quadrado

Logo a area não rachurada é:

64 - (4pi + 8) = 56 - 4pi

Porém temos uma pegadinha, a alternativa c) está em cm2, portanto a alternativa correta é a a)

4 (14 - pi) = 56 - 4pi

Todos os valores calculados estão em m^{2
______________________________}

Vamos encontrar o valor das áreas



Área do quadrado = 8² = 64

1/4.Área da circunferência = 1/4.( .r² ) = 1/4.( .4² ) =1/4.(.16) = 4

1/8.Área do quadrado = 1/8.(64) = 64/8 = 8
                                      

Área NÃO hachurada

Área do quadrado - ( 1/4Área da circunferência + 1/8Área do quadrado) 
[64 - (4  + 8 )]
[64 - 8 - 4]
[56 - 4]
4 [ 14 - ]




  

Mais detalhado para quem nao entendeu....

Area Quadrado= 64  (1)

Area circulo = Pi. R^2       (2)   circulo completo ...inteiro

Meio circulo = Pi/2*(R^2)    ===>   meio circulo = 8*Pi     (3) 

1/4  de circulo = Pi/4 *( R^2)    1/4 de circulo   

                       = 4.Pi                 (4)

Area de um triangulo inscrito em 1/4 de circulo...catetos iguais a "4"

     At = r^2 / 2   =  16/2 = 8     ===> At= 8 m^2         (5)

Para saber quanto eh o pedacinho do arco ...ele eh a diferenca entre a area de (4) e (5)

    A(arc)= [Pi/4 * (16) ] - [ 8 ] = 4.Pi - 8       (6)    

....nao a usarei ...usarei a (5) para finalizar

As areas hachuradas sao as equacoes (4) e (5)... que deverao ser "descontadas"

da area total....A area a ser pesquisada serah :

Area = [8^2) - [(5)+(4)]            eq. 5 e eq. 4

Area = [64] + [-8 - 4.Pi]

Area = [64 -8 - 4*Pi ] = 56 - 4*Pi 

    .:. Area = 4* [14 - Pi ]           

====> aprox.= 44 m^2     area sem ser a hachurada

Infelizmente foi cancelada... questao era muito boa.

Espero que tenha auxiliado em algo.