A razão entre as quantidades X e Y é de 5 para 7. Assumindo...

A razão entre as quantidades X e Y é de 5 para 7

• X/Y = 5/7
• X = 5Y/7

Assumindo que X + Y = 60

• X+Y = 60
• 5Y/7 + Y = 60
• (5Y+7Y)/7 = 60 {aqui é o resultado da regra " soma de frações com denominadores diferente"}
• 12Y = 60*7
• Y = 420/12
• Y = 35

X = 5Y/7

• X = 5*35/7
• X = 25

Y = X + K, onde K representa um número real positivo, qual o valor de K

• 35= 25+K
• K = 35-25
• K = 10

• (5Y+7Y)/7 = 60

explica, por favor?

x/y = 5/7

Isola-se o x, então:

x = 5/7 (y)

x + y = 60

substituindo o valor de x:

5/7(y) + y/1 = 60

Tirar MMC

 1, 7 | 1

1, 7 | 7

1, 1_____

7*1 = 7

5y + 7y = 60

    7

5y + 7y = 60 * 7

5y + 7y = 420

12y = 420

Y = 420/12

Y = 35

Substituindo:

X + Y = 60

X + 35 = 60

X = 60 – 35

X = 25

Y = X + K

35 = 25 + K

35 – 25 = K

K = 10

Primeiro precisamos encontrar o valor de x e y:

x/y = 5/7

Fazendo o y passar para o outro lado da igualdade multiplicando fica x = 5/7 . y

Sendo assim: x = 5y/7

-----------------------------

Sabemos que x+y = 60

Logo, substituindo fica o valor de x fica: 5y/7 + y = 60

-----------------------------

Sabemos que Y e 60 têm como denominador o número "1", então temos como resultado a soma dessas frações com denominadores diferentes:

5y + 7y = 420, Resolvendo fica assim:

12y = 420

y = 420/12

y = 35

Agora vamos ao x:

x+y = 60

x+35 = 60

x = 60-35

x = 25

Agora vamos ao K:

y = x+k

35 = 25+k

35-25 = k

10 = k

Jamais desista dos seus sonhos!

Vamo lá! ^^

"A razão entre as quantidades X e Y é de 5 para 7"

X/Y = 5/7 (Multiplica cruzado)

7X=5Y

Y=7X/5

"Assumindo que X + Y = 60"

Aqui é só substituir o Y encontrado.

X + 7X/5= 60

7X= 5. ( 60 - X)

7X= 300 - 5X

7X+5X =300

12X=300

X= 25

Então com X pode-se achar o Y:

X+Y=60

25+Y=60

Y= 35

Por fim o texto diz que : "Y = X + K"

35= 25 + K

K=10 (Xeque-mate ^^)

Gab: E