De uma urna que continha 20 bolas idênticas, identific...
De uma urna que continha 20 bolas idênticas, identificadas por números de 1 a 20, foi extraída aleatoriamente uma bola. Esse evento define o espaço amostral Ω = {1, 2, 3, ..., 20}.
Considere os seguintes eventos:
A = {a bola retirada da urna é identificada por um número múltiplo de 4};
B = {a bola retirada da urna é identificada por um número múltiplo de 5}.
A partir das probabilidades P(A), P(B) e P(A∪B) — que são, respectivamente, as probabilidades de os eventos A, B e A∪B ocorrerem —, considere o argumento formado pelas premissas P1 e P2 e pela conclusão C, em que
Com base nessas informações, assinale a opção correta.
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GABARITO C
Primeiro definimos os conjuntos A, B e AUB
A = {4,8,12,16,20}
B = {5,10,15,20}
AUB = {4,5,8,10,12,15,16,20}
Agora as probabilidades:
P(A) = 5/20 = 1/4
P(B) = 4/20 = 1/5
P(AUB) = 8/20
Agora definimos os valores lógicos das premissas:
P1: V ^ V -> F = F
P2: V
C: F v F = F
E como aferir a validade do argumento?
Se a conclusão for falsa e todas as premissas forem verdadeiras, o argumento será inválido; por outro lado, se ao menos uma premissa for falsa, o argumento resta válido (caso da questão em estudo).
P(AUB) para mim seria a união dos conjuntos A e B, que seria 8/20
Gabriel está correto. Já corrigi o erro.
Eduardo Ribeiro, poderia explicar por que a P2 é válida sendo que ela é AuB: +9/20, não seria falsa ?
A conclusão P v Q são falsas por conta do sinal de "+" ?
Poderia explicar de maneira mais detalhada ?
Obrigado.
Olá, Yuri
A P2 é verdadeira por que ela diz que P(AUB) é diferente de 9/20 - o que é verdade, pois P(AUB) = 8/20.
Não entendi esse sinal de + que você colocou. O que tem ali na questão é um sinal de diferente (sinal de igual cortado no meio).
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