data (em anos)             ...

Gabarito -> CERTO

faz o cálculo

CERTO

Valor Líquido=-100+20/1,05+90/1,205^2=-100+20/0,95+90/0,91=-100+21,05+98,90=19,95

19,95>9

A meu ver, a questão tá incorreta. Se vamos trazer os fluxos para o valor presente (data focal 0), o VPL ficaria da seguinte forma:

VPL= 20.000/1,05 + 90.000/1,05^2 - 100.000

Os valores que o enunciado traz estão com expoente negativo, o que significa que estão invertidos.

Ou seja: 1,05^-1 = 1/1,05. E 20.000 * 1/1,05 = 20.000 * 0,95.

Dessa forma, o VPL ficaria: 20.000 * 0,95 + 90.000 * 0,91 - 100.000

VPL = 19.000 + 81.900 - 100.000

VPL = 100.900 - 100.000

VPL = 900 reais

Comentem aí se concordam ou se estou viajando.

Questão incorreta.

É possível verificar o erro praticamente de cabeça.

A questão fala em aplicar 100.000 e obter retornos de 20.000 no 1° ano e 90.000 no 2° ano, com desconto de 5% para valor atual.

Se temos retornos de 20.000 e 90.000, o total seria de 110.000 sem considerar nenhum desconto.

Desta maneira já percebemos que aplicando o desconto, o valor de retorno será próximo do valor aplicado.

Aplicando-se o desconto.

1° ano 20.000 com desconto de 5% (-1.000) = 19.000

2° ano 90.000 com desconto de 10% (-9.000) = 81.000

Obs.: arredondei os cálculos, aplicando o desconto no valor e descontando do total. Os valores obtidos são um pouco menores que os reais, mas verificamos que o retorno total é próximo do valor aplicado.

Com certeza o valor atual líquido (retornos - valor aplicado) será inferior a 9.000 reais.

O correto é dividir os valores pela taxa de desconto :

20.000 / 1,05 e 90.000/1,1025 ou

Multiplicar usando os dados da questão

20.000 × 0,95 e 90.000 x 0,91

19.000 e 81.900 , total 100.900

Valor atual líquido = retornos - valor aplicado = 100.900 - 100.000 = 900

Valor atual líquido = 900 , inferior a 9.000