Sobre os direitos políticos previstos na Constituição Federa...

Vamos analisar as afirmativas e encontrar a resposta da questão. Antes, porém, observe o dispositivo constitucional que trata do tema:

Art. 14, § 7º da CF/88: "São inelegíveis, no território de jurisdição do titular, o cônjuge e os parentes consanguíneos ou afins, até o segundo grau ou por adoção, do Presidente da República, de Governador de Estado ou Território, do Distrito Federal, de Prefeito ou de quem os haja substituído dentro dos seis meses anteriores ao pleito, salvo se já titular de mandato eletivo e candidato à reeleição".

- afirmativa I: errada. Observe que, pelo fato de o marido da candidata ser o Governador do Estado, ela está inelegível em todo o Estado; deste modo, ela não pode concorrer a nenhum mandato eletivo naquele estado ou nos municípios nele situados, pois todos estão no "território de jurisdição" do titular (o seu cônjuge, Chefe do Poder Executivo estadual). Assim, a candidatura da esposa do governador é vedada, nos termos do art. 14, §7º da CF/88. 

- afirmativa II: certa. Observe que a inelegibilidade reflexa atinge apenas para os parentes de titulares da Chefia do Poder Executivo, nas três esferas (União, Estados e Municípios); assim, o fato de o pai da candidata ser um Senador da República não gera nenhuma restrição à sua candidatura e ela pode concorrer ao cargo de deputada federal. 

- afirmativa III: certa. Note que a parte final do art. 14, §7º da CF/88 excepciona a situação da pessoa que já é titular de um mandato eletivo e pretende concorrer à reeleição. Além disso, o cargo de deputado federal não está na "jurisdição do titular" - como o irmão é prefeito, o impedimento se verificaria apenas se o candidato fosse concorrer a um cargo local (Câmara de Vereadores ou Chefia do Executivo municipal). Veja o entendimento do Tribunal Superior Eleitoral sobre o tema:

“[...] 1. São válidos os votos recebidos por candidato a deputado federal e estadual, em município onde seu cônjuge ou parente consanguíneo ou afim, até o segundo grau ou por adoção, exerça mandato de prefeito. [...]" NE: Trecho do voto-vista: “[...] Versando a consulta sobre parentesco com prefeito, assente-se que a inelegibilidade, contaminando os votos recebidos, observado o art. 175 do Código Eleitoral, faz-se presente ao se considerar os cargos eletivos circunscritos à jurisdição do titular, ou seja, os ligados à chefia do Executivo Municipal e à Câmara de Vereadores, respectiva. Não alcança, por via de consequência, candidatura a cargo estadual ou federal. [...]" (Res. nº 22076 na Cta nº 1162, de 6.9.2005, rel. Min. Caputo Bastos.)

- afirmativa IV: errada. Observe que, pelo fato de o cunhado do candidato ser o Presidente da República, quaisquer parentes consanguíneos ou afins, até o segundo grau (lembre-se que cunhado é parente por afinidade, nos termos da legislação civil), estão inelegíveis em todo território nacional - afinal, todos estados e municípios brasileiros estão no "território de jurisdição" do titular (o Chefe do Poder Executivo em âmbito federal). Assim, a candidatura do cunhado do Presidente também é vedada, nos termos do art. 14, §7º da CF/88.

Assim, são elegíveis apenas os candidatos indicados nas afirmativas II e III e, por isso, a resposta da questão é a LETRA E. 

Gabarito: a resposta é a LETRA E.