Considere as seguintes afirmações sobre resoluções de sistem...

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Q1832316 Matemática
CONSIDERE O EXPOSTO ABAIXO PARA A QUESTÃO.

Um sistema linear homogêneo pode ser visto como uma equação matricial Ax = 0, sendo A a matriz dos coeficientes de ordem m por n, x a matriz das incógnitas de ordem n por 1 e o zero, à direita do sistema, representa a matriz nula, de ordem m por 1. 
Considere as seguintes afirmações sobre resoluções de sistemas lineares homogêneos de ordem npor n: I – Eles sempre têm solução; II – Se x1, x2, x3,...xk são soluções, então α1x1 + α2x2 + α3x3 +....+ αkxk, para k ∈ N, αi ∈ R e i =1até k, também será uma solução; III – Eles têm no máximo n soluções. São verdadeiras
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