Analise os diversos tipos de deformações em elementos infinitesimais de estruturas, mostrados na
figura a seguir:

A relação entre a figura e a deformação correspondente é:

Question

Analise os diversos tipos de deformações em elementos infinitesimais de estruturas, mostrados na
figura a seguir:

A relação entre a figura e a deformação correspondente é: Alternativa A: 1 – deformação devido à força axial = (N/EA) dx Ou Alternativa B: 2 – deformação devido ao momento torsor = (T/GJ) dx Ou Alternativa C: 3 – deformação devido ao momento fletor = (M/EI) dx Ou Alternativa D: 4 – deformação devido ao esforço cortante = (V/GA) fs dx

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Alternativa [A] 1 – deformação devido à força axial = (N/EA) dx A questão trata da relação entre esforços solicitantes e deformação elástica em elementos estruturais. 

A primeira imagem (1) mostra uma deformação que ocorre na direção do comprimento, uniformemente em toda a seção. Trata-se de uma deformação elástica por força axial e, por ser elástica (esforços dentro do chamado limite de proporcionalidade), segue a Lei de Hooke: (N/EA) dx, em que N é a força axial, ou força normal, A é a área da seção transversal e E é o módulo de elasticidade, que varia conforme o material.

Já a segunda imagem (2) mostra uma deformação em que uma área superior é comprimida, a inferior é tracionada e, num eixo da seção transversal, não ocorre deformação. É a deformação causada pelo momento fletor e esse eixo é chamado de linha neutra. A figura poderia ser também invertida, com o lado superior sendo tracionado, mas sempre será possível identificar a linha neutra da seção fletida. A equação que define a deformação pelo momento fletor, ou rotação relativa interna por flexão, é a (M/EI)dx, em que M é o momento fletor, E o módulo de elasticidade e I é o momento de inércia da seção transversal, calculado em torno do eixo neutro.

A terceira imagem (3) ilustra a deformação provocada pela força cortante que causa o chamado cisalhamento e o efeito, de maneira aproximada, é como ocorre na imagem (3). O deslocamento transversal relativo provocado pela força cortante é dado pela equação (V/GA) fs dx, em que V é a força cortante, G o módulo de cisalhamento, A a área da seção.

Por fim, a quarta imagem (4) mostra a deformação devido ao esforço de torção, ou momento torsor, e também conhecido como torque. Este esforço é caracterizado pela diferença de rotação entre extremidades, por isso a deformação ocorre em uma seção circular. A ângulo de torção no regime elástico devido ao torque é dado por (T/GJ) dx, em que T é a torção, G o módulo transversal e J é o momento de inércia polar de um eixo circular.

Assim, a partir da análise de todas as imagens, conclui-se que a única alternativa que faz a relação CORRETA é a LETRA A, que define a primeira imagem como deformação devido à força axial. 

Gabarito do Professor: Letra A.

FONTES: 

HIBBELER, Russell Charles. Resistência dos materiais. 7.ed. ed. São Paulo : Pearson Prentice Hall, 2015. 637.p.

LIAH, E. R. Energia de deformação e princípio da conservação de energia. Notas de aula.  Pontifícia Universidade Católica de Goiás. 2014.

NADAL, Prof. C. Torção. Notas de aula. Universidade Federal do Paraná. 2015.

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