O departamento técnico de uma construtora imobiliária tem 1...

TOTAL DE POSSIBILIDADES: C10,2 = 45

POSSIBILIDADES SEM ENGENHEIRO: C3,2 = 3

45-3 =42.

7x3 = 21x2 = 42

As equipes são formadas por 2 profissionais, e precisam ter pelo menos 1 engenheiro. Portanto, teremos as equipes com 1 e com 2 engenheiros.

Vejamos cada caso:

Equipes com 1 engenheiro: neste caso, teremos também 1 arquiteto. Portanto, temos 7 possibilidades para o engenheiro a ser escolhido e 3 possibilidades para o arquiteto, totalizando 7 x 3 = 21 possibilidade.

Equipes com 2 engenheiros: neste caso, o número de formas de escolher 2 engenheiros em um grupo de 7 é dado pela combinação de 7, 2 a 2. Isto é:

C( 7,2) = 21

Portanto ao todo temos 21+ 21 = 42

Gabarito: E

Fonte: estrategia concursos

Seja, E = Engenheiro; A = Arquiteto, temos a seguinte situação:

Possibilidades:

1) E e A; 7 engenheiros para escolher 1 e 3 arquitetos para escolher 1. temos: C7,1 x C3,1 = 21

ou

2) E e E ; 7 engenheiros para escolher 2. C7,2 = 21

Observe que em ambos os caso eu tenho que obedecer a restrição de ter pelo menos 1 engenho na equipe.

Somando os resultados temos a resposta igual a 42