A figura ABCD é um quadrado. Os segmentos de reta EF, FG, ...

Alguém pode ajudar ?

Os segmentos DE, FG. HI e JK são o lado do quadrado dividido por 4. >> L/4.

Logo, como são triângulos retângulos os segmentos EF, GH, IJ e KB também valem L/4.

A área do polígono seria então : (L/4 x L/4 ) / 2 > área do triângulo retângulo

(L/4 x L/4 ) / 2 x 4 > multiplica por 4 pois são 4 triângulos retângulos

(L/4 x L/4 ) / 2 x 4 + L2/2 > somei com a área do triângulo maior (base x altura/ 2...que equivale aos lados do quadrado = L)

(PS: L2 = L ao quadrado)

Portando ao resolver a conta o polígono fica com área total = 5L2/8

Fazendo a regra de 3 > L2 = 100% ( área do quadrado grande)

5L2/8 = x % ( área do polígono)

x = 62,5 % LETRA " c"

Minha resolução envolve mais raciocínio lógico:

http://sketchtoy.com/71306248

Para explicar usando a formatação do QC é complicado. É importante ver a explicação devagar, tem uma barrinha que faz voltar o desenho, caso reste dúvida.

Quadriculei a figura que ficou um quadrado 4x4 contei os quadrinhos e cheguei a conclusão que haviam 10 quadrados na parte solicitada, então resolvi por regra de três

16 ------ 100%

10 --------X

16x= 100.10

x=1000/16

x=62,5

Eu atribuí valor de 20 para cada lado do quadrado ABCD, sendo a área total de 400 (20*20)

Assim, as medidas ED GF IH KJ todas juntas tem que dar 20, são 4 medidas iguais, assim 20/4=5

Podemos concluir que cada lado dos triângulos da figura tem o valor de 5, assim dá pra calcular a área deles.

Área do triângulo é b.h/2 = 5*5/2 = 12,5

São 4 triângulos, eles juntos formam uma área de 50 (12,5*4)

Como a área total é 400, a metade da área é 200

Dessa forma o polígono BCDEFGHIJK é a metade da área total + a área dos triângulos = 200+50 = 250

Assim podemos fazer regra de 3

400-100%

250-x

x=62,5

LETRA C