Um grupo de pessoas participou da fase final de um concurso,...

FASE INICIAL:

• Mulheres = 3/5 * Homens = 3/5 * H
• Homens = H

FASE FINAL:

• Homens = 1/5 * H
• Mulheres = 1/3 * M = 1/3 * 3/5 * H
• Homens + Mulheres = 8 pessoas

I) 1/5 * H + 1/3 * 3/5 * H = 8

1/5 * H + 3/15 * H = 8

1/5 * H + 1/5 * H = 8

[(1+1)/5] * H = 8

2/5 * H = 8

2 * H = 40

H = 20

II) M = 3/5 * H

M = 3/5 * 20

M = 3 * 4

M = 12

Gabarito: C.

DICA PRA DESESPERADO KKK

Sabe quando dá apagão mental e você não lembra como faz a conta? Quando isso acontece eu uso a matemática reversa.

Escolho um resultado do meio (nem o maior, nem o menor) e faço o cálculo a partir dele, depois, dependendo do resultado eu calculo com outra possibilidade.

Vou mostrar o que eu fiz:

Peguei o resultado 15 pra testar.

Se 3/5 = 15 (número de mulheres). Então 15/3 = 5. E 5*5 = 25 (número de homens).

1/3 + 1/5 = 5 + 5 = 10 (ou seja, minha resposta não é 15, pois o texto diz que 1/3 + 1/5 = 8 e na minha tentativa deu 10) então a resposta que quero é um número menor que 15, tentei o 12 e deu certo.

M representará mulheres e H representará Homens. O que procuro é o valor de M

Equação 1 = Mulheres era igual a 3/5 dos homens no inicio logo temos -> M = 3/5 H -> Vou isolar o H pois o que quero saber é o valor de M. Transferindo o H fica -> H = 5/3M (invertendo-se a fração). 

Equação 2 = Ao final tinha sobrado -> 1/5H + 1/3 M = 8 total.

Unindo as equações temos: 

1/5 * 5/3 M + 1/3 M = 8

Cortando os números iguais 

1/5 * 5/3 M + 1/3 M = 8

Fica-> 1/3M + 1/3M = 8

Somando os numeradores e repetindo-se os denominadores fica -> 2/3M = 8

M= 8*3/2 --> M=24/2

Logo M= 12

Fiz da seguinte forma: peguei uma alternativa e saí testando pra ver se dava certo. Peguei a alternativa B e não deu certo porque deu 6 pessoas como resposta, então peguei a alternativa D) 12, e imaginei que 12 seria a quantidade inicial de mulheres que é 3/5 dos homens. 12/3=4 , 4=1/5 dos homens, então 4+4= 8.

Uma dica: transformem tudo pra porcentagem que vai ficar muito mais fácil.

1/5 + 1/5 (é o resultado simplificado de 1/3 multiplicando 3/5) = 8

1/5 é a mesma coisa que 20%

20% + 20% = 8

40% = 8

Se 40 % dos homens correspondem a 8, então 100% é 20.

Se o número de mulheres é 3/5 de homens, o resultado então é 12.