Na figura, temos seis hexágonos regulares justapostos. Consi...

Cinco cores distintas: A, B, C, D, E

Seis hexágonos + cada um preenchido com uma cor + obrigado a usar todas as cinco cores = seremos obrigados a repetir uma cor para preencher o sexto hexágono.

Supondo que na primeira rodada repitamos a cor A: A A B C D E

As cores poderão permutar nas seis posições (6!) e teremos que descontar a repetição de A (2!). Logo:

P = 6!/2! = 360

Agora, se ao invés da cor A repetirmos a cor B uma vez, teremos novas 360 possibilidades. Repetindo a cor C, teremos mais 360, a cor D, outras 360 e a cor E, as últimas 360.

O que nos leva a 5 * 360 = 1800 possibilidades.

Gabarito D

A,B,C,D,E

A,A,B,C,D,E

6×5×4×3×2= 720/2 = 360

360×5 = 1800

Porque dividindo pra 2?

Porque são duas possibilidades

não entendi o motivo da divisão por 2