Sobre o tema inquérito policial, muito se discutiu doutrina...

I. Não cabe habeas corpus em razão de investigação instaurada no âmbito do Ministério Público, ainda que esta não esteja em harmonia com os parâmetros fixados pelo STF, vez que se trata de atividade meramente administrativa que nenhum prejuízo gera para a liberdade do investigado.

(É lógico, que se o MP não observar os parârametros fixados pelo STF, como a súmula 14, será possível impetrar HC. É como o HC trancativo no Inquérito Policial)

II. Considerando a natureza subsidiária da investigação do Ministério Público, conforme define o STF, uma vez instaurado o inquérito policial caberá ao Ministério Público a função de controle externo, não havendo sentido a instauração de investigação direta do Ministério Público concorrente a da Polícia.

(O STF reconheceu que a investigação pelo MP é subsudiária e excepcional. Assim, se já existe IP, o MP deveria requisitar eventuais diligências e não instaurar um PIC)

III. O que a doutrina aponta como Processo Penal Democrático não obsta, em respeito à busca da verdade real, a instauração de dupla investigação, uma presidida pela polícia, outra pelo Ministério Público. (Essa afirmativa nega a II e a IV. Ainda, o Princípio da Verdade Real vem sendo substituído cada vez mais pelo Princípio da Busca da Verdade {Atauação subsidiária do juiz na produção de provas que só pode ocorrer na fase processual})

IV. Na decisão do STF foi fixada a natureza subsidiária e excepcional da investigação direta pelo Ministério Público.

(Concorda com a II e nega a III)

Sobre a II e IV:

(A atuação do Parquet deve ser, necessariamente, subsidiária, ocorrendo, apenas, quando não for possível, ou recomendável, que se efetive pela própria polícia, em hipóteses específicas, quando, por exemplo, se verificarem situações de lesão ao patrimônio público, de excessos cometidos pelos próprios agentes e organismos policiais (vg. tortura, abuso de poder, violências arbitrárias, concussão, corrupção)...)

Pessoal, já existe jurisprudência no STF no sentido de que é possivel a investigação pelo MP. A última decisão foi no RE 593.727. Inclusive diversos outros órgãos também podem investigar. Ex: CPI, COAF e Militares.

"O Ministério Público dispõe de competência para promover, por autoridade própria, e por prazo razoável, investigações de natureza penal, desde que respeitados os direitos e garantias que assistem a qualquer indiciado ou a qualquer pessoa sob investigação do Estado, observadas, sempre, por seus agentes, as hipóteses de reserva constitucional de jurisdição e, também, as prerrogativas profissionais de que se acham investidos, em nosso País, os Advogados (Lei 8.906/94, artigo 7º, notadamente os incisos I, II, III, XI, XIII, XIV e XIX), sem prejuízo da possibilidade – sempre presente no Estado democrático de Direito – do permanente controle jurisdicional dos atos, necessariamente documentados (Súmula Vinculante 14), praticados pelos membros dessa instituição”. STF. Plenário. RE 593727/MG, red. p/ o acórdão Min. Gilmar Mendes, julgado em 14/5/2015.

quanto ao item I:

“HABEAS CORPUS PREVENTIVO. CRIME CONTRA A ORDEM ECONÔMICA E RELAÇÕES DE CONSUMO (FORMAÇÃO DE CARTEL). CORRUPÇÃO ATIVA, TRÁFICO DE INFLUÊNCIA E FORMAÇÃO DE QUADRILHA. INÉPCIA DA DENÚNCIA NÃO VERIFICADA. PEÇA ACUSATÓRIA QUE DESCREVE OS FATOS COM TODAS AS CIRCUNSTÂNCIAS E PERMITE O EXERCÍCIO DA AMPLA DEFESA. AUSÊNCIA DE JUSTA CAUSA NÃO DEMONSTRADA DE PLANO. INADMISSIBILIDADE DE DISCUSSÃO PROBATÓRIA EM HC. PARECER DO MPF PELA DENEGAÇÃO DA ORDEM. ORDEM DENEGADA.

1. Ao contrário do que alega a impetração, a denúncia descreve como teriam ocorrido e em que circunstâncias se deram os fatos, possibilitando a mais ampla defesa, não havendo que se falar em inépcia.

2. O trancamento de Ação Penal por meio de Habeas Corpus, conquanto possível, é medida de todo excepcional, somente admitida nas hipóteses em que se mostrar evidente, de plano, a ausência de justa causa, a inexistência de elementos indiciários demonstrativos da autoria e da materialidade do delito ou, ainda, a presença de alguma causa excludente de punibilidade.

3. Na hipótese, presentes indícios de autoria, mostra-se inviável o trancamento da Ação Penal, pois as assertivas defensivas resvalam para o exame do conjunto probatório, providência incompatível com o rito célere e a cognição sumária do mandamus, que exige prova pré-constituída do direito alegado.

4. Ordem denegada, em consonância com o parecer ministerial”.

Valeu DELTA SP, ótima explicação.

Gabarito: letra A

I - O HC é cabível em IP, PIC e Ação Penal;
II & III - “Por fim, no que tange à questão mais complexa, qual seja, a tramitação simultânea de um inquérito policial e de um procedimento de investigação criminal (PIC) do Ministério Público, entende-se, salvo melhor juízo, que deverá haver o trancamento do PIC, pois o Supremo Tribunal Federal reconheceu ao Ministério Público o poder de investigar apenas em situações excepcionais e de forma subsidiária.” (CABRAL, 2016). Disponível em: http://www.cedipe.com.br/3cbpj/docs/resumos_pdf/22_DUPLICIDADE_PROCEDIMENTOS%20INVESTIGATORIOS_POLICIA%20JUDICIARIA_MINISTERIO%20PUBLICO.pdf
III - Conforme RE 593727 "Daí, o entendimento de que as investigações realizadas pelo Ministério Público devam ser, necessariamente, subsidiárias, ocorrendo, apenas, quando não for possível, ou recomendável, se efetivem pela própria polícia. "

"No modelo atual, não entendo possível aceitar que o Ministério Público substitua a atividade policial incondicionalmente, devendo a atuação dar-se de forma subsidiária e em hipóteses específicas" (STF, HC 84.965).