Uma urna contém bolas vermelhas e azuis. Para verificar a h...

Nível de significância é a probabilidade de rejeitarmos a hipótese nula, dado que ela é verdadeira.

Neste exercício, é a probabilidade de obtermos 0, 1, 2, 8, 9 ou 10 bolas vermelhas.

A probabilidade de isso ocorrer, dado que a proporção de bolas vermelhas é 50%, é igual à soma das seguintes probabilidades:

P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10).

Aplicando a fórmula da distribuição binomial, temos:

P(X=0)=1 /2^10

P(X=1)=10×1/2^10

P(X=2)=45×1 /2^10

Como a distribuição binomial é simétrica para p = 0,5, não precisamos calcular as probabilidades de obtermos 8, 9 ou 10 bolas vermelhas, pois elas serão iguais às probabilidades de obtenção de 2, 1, e 0 vermelhas, respectivamente.

Somando tudo, temos: 7/64

O nível de significância é de 7/64.

O nível descritivo é a probabilidade de obtermos valores mais extremos que a estatística teste.

Ficamos com:P(X=0)+P(X=1)+P(X=9)+P(X=10)

Como a distribuição é simétrica, ficamos com:

2×(P(X=9)+P(X=10)) =11/512