Uma pesquisa foi realizada para avaliar se o preço médio do...

Desde que as variâncias são iguais, mas desconhecidas, então uma estimativa não-tendenciosa da variância σ2 é dada por:

s2=(nx−1)×s2x+(ny−1)×s2y /nx+ny−2

Com isso, a correspondente variável "t", terá nx+ny−2 graus de liberdade.

nx+ny−2=15+15−2=28

 Ou seja, o teste pode ser feito com uma variável t de Student com 28 graus de liberdade.

Resposta: E

Destaco que é também possível realizar o mesmo teste utilizando-se a análise de variância. Neste caso, usamos a distribuição F de Snedecor.

No numerador da estatística, temos o número de graus de liberdade associado ao quadrado médio de tratamentos, que possui k−1

graus de liberdade, onde "k" é o número de populações para as quais se deseja testar a hipótese nula de igualdade de médias. Neste caso, são dois bairros (k = 2).

k−1=2−1=1

 No denominador temos o número de graus de liberdade associado ao quadrado médio dos resíduos, que possui N−k

graus de liberdade, onde N é o tamanho total das amostras (incluindo os dois bairros).

N=15+15=30→N−k=30−2=28

 Ou seja, poderíamos utilizar a distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 28 no denominador.

Quanto à distribuição normal, destaco que ela só poderia ser utilizada se conhecêssemos a variância populacional.