Se a seleção for realizada com reposição, a probabilidade d...

A probabilidade é dada pela relação entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Vamos iniciar pelos casos possíveis.

Para a escolha da primeira bola, temos 10 opções. Para a escolha da segunda bola, continamos tendo 10 opções, pois há reposição da primeira bola extraída.

Número de casos possíveis:

10×10=100

São favoráveis os casos em que o participante ganha 1 real. Isso ocorrerá se:

a) ele retirar uma bola branca e uma vermelha

Para a escolha da bola branca temos três opções. E há três opções de escolha da bola vermelha. Aplicando o princípio fundamental da contagem:

3×3=9

b) ele retirar uma bola vermelha e uma branca.

Para a escolha da bola vermelha há três opções. Para a escolha da bola branca há três opções.

Aplicando o princípio fundamental da contagem:

3×3=9

Somando tudo, são 9 + 9 = 18 casos favoráveis.

A probabilidade é dada por:

P=18/100

=0,18

Resposta: B

2 x 3/10 x 3/10

2 = tentativas, pode tirar branca em primeiro ou vermelha

3/10 = tirar vermelho

3/10 = tirar branco

logo, o problema pede exatamente 1 real, então:

2 x 3/10 x 3/10 = 0,18

Entendi assim:

Total de bolas na urna: 10 bolas

Objetivo: Participante deve acabar o jogo com R$ 1,00.

Lançamentos: 2 tentativas, havendo reposição das bolas a cada rodada.

Concluímos que:

• para atingir o objetivo, o participante não poderá pegar nenhuma bola preta (pois esta faz perder R$ 1,00).
• como há reposição, cada rodada contará com as 10 bolas iniciais na urna para serem escolhidas.

Probabilidade de selecionar bola vermelha: 3/10

Probabilidade de selecionar bola branca: 3/10

Situações possíveis:

a) 1 bola vermelha (1ª tentativa) E 1 bola branca (2ª tentativa): 3/10 x 3/10 = 9/100

OU

b) 1 bola branca (1ª tentativa) E 1 bola vermelha (2ª tentativa): 3/10 x 3/10 = 9/100

Logo: 9/100 + 9/100 = 18/100 = 0,18

GABARITO: B