Considerando que a densidade da água seja ρH2O = 1.000 kg/m3...
Para medir a vazão volumétrica de água que escoa no
interior de uma tubulação, instalou-se um medidor, semelhante a
um tubo de Pitot, com tomada para pressão de estagnação
posicionada de forma alinhada à direção do escoamento,
exatamente no centro do tubo de seção circular. A tomada da
pressão estática foi posicionada na parede do tubo, na mesma
seção transversal em que se posicionou a tomada de pressão de
estagnação. A figura precedente mostra o esquema da montagem,
em que se utilizou um manômetro de mercúrio para a medição da
diferença entre a pressão de estagnação e a pressão estática.
Considerando que a densidade da água seja ρH2O = 1.000 kg/m3 , do mercúrio, ρHg = 13.600 kg/m3 , que a viscosidade cinemática da água seja νH2O = 1 × 10−6 m2 /s e que a aceleração gravitacional seja igual a 10 m/s2 , julgue o item que se segue, a respeito da situação apresentada e de outros aspectos ligados a escoamento de fluidos.
Na situação apresentada, considerando-se que o escoamento
seja permanente, em regime turbulento e com perfil de
velocidades totalmente desenvolvido, a velocidade máxima
de escoamento será inferior a 3 m/s.
Comentários
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Essa questão representa a medida da pressão dinâmica do escoamento. Calculando a pressão estática da coluna de mercúrio, temos
Pdin = rô*g*H > 13600kg/m³*10m/s²*0,04m = 5440 Pa
Substituindo o valor na equação da pressão dinâmica
Pdin = rô*V²/2 > 5440 = 1000kg/m³*V²/2
Ao se calcular, encontra-se o valor de 3,29 m/s, o que faz com que o gabarito seja errado.
Eu fiz esse calculo. Porem, só fiquei pensando uma coisa: como calcular a raiz quadrada de 10,88 sem o auxilio da calculadora ?
Não precisa calcular. É só saber que vai ser algo maior que 3
Lucas costa, vc calculou a variação de pressão de forma errada. é necessário considerar a variação de pressão na mesma altura, precisa-se usar a caluna de água tbm. o delta P é aproximadamente 5 kPa. Mas o restante vc está correto.
Corrigindo o Lucas Costa:
Calculando a pressão dinâmica (a medição da diferença entre a pressão de estagnação e a pressão estática; ver enunciado) do fluido em escoamento, temos
Pdin = H * g * (rô_mercúrio - rô_água) = 0,04 * 10 * (13600-1000) = 5040 Pa
Substituindo o valor na equação da pressão dinâmica
Pdin = rô_água*V²/2
Logo, V = 3,17 m/s, o que faz com que o gabarito seja ERRADO.
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