O objetivo de um estudo consiste em testar a hipótese de igu...

3 grupos -> K

Cada grupo contém 9 elementos -> N = 3x9 = 27

---------------------Gl----------- SQR (Fonte de variação)----- QMR------------Fcalculado

Entre---------- k-1=2----------- 95 ----------------------------------------95/2 ------------F=QMR(entre)/QMR(dentro) = 19

Dentro---------N-K=24-------- x-------------------------------------------x/24

Total------------N-1=26 -------95+x

F=(95/2)/(x/24)=19 -> x=60

SQR Total = 95+60=155 < 160 Correto !

OBS: O segredo da questão era associar Fonte de Variação ao SQR, inclusive eu, a princípio, achei que fosse o QMR, o que também levaria a questão a resposta certa, porém pela explicação errada.

A questão apresenta um teste de igualdade das médias de um atributo de 3 grupos X,Y e Z, independentes cada um contendo uma amostra de tamanho 9 e pede a soma de quadrados Totais(SQT).

Primeiramente, deve-se construir a tabela ANOVA com os dados fornecidos pelos problema:

Na primeira coluna, é apresentada a descrição das diferentes somas de quadrado. Os graus de liberdade(g.l) da segunda coluna estão associados às respectivas somas de quadrado, sendo que o número de g.l. da SQEnt(Soma de Quadrados Entre grupos) é obtido por subtração.

A questão forneceu a SQEnt e o valor da estatística F, e pediu a SQT (Soma de quadrados totais).

1) Cálculo dos g.l.

g.l. da SQT é dado por n-1=26 em que n=n +nn=27

g.l. da SQDent é dada por n-3=24

g.l. da SQEnt é diferença entre os dois anteriores

2) Cálculo das Somas de Quadrado Médios (SQM)

Basta dividir a soma de quadrados(SQ) pelo g.l. respectivo.

3) Cálculo da Soma de Quadrados Totais

A partir da estatística F, deve-se calcular a SQDent:

F=QMEnt/QMDent

QMEnt=SQEnt/ glEnt

=95/2

=47,50

QMDent=SQDent /glDent

=SQDent/24

F=47,50 /SQDent/24 =19

SQDent=60

Desta forma, a SQT é dada por:

SQT=SQEnt+SQDent

155=95+60

RESPOSTA: E)