João poderia ter obtido o mesmo montante aplicando o seu cap...

O juros compostos rende mais que o juros simples após 1 período de aplicação, contrariamente, o juros simples rende mais que o juros composto no caso de período  de aplicação inferior a 1 e o juros simples rende igual ao juros compostos em período de aplicação igual a 1. Logo, João poderia ter obtido o mesmo montante aplicando o seu capital, no regime de capitalização de juros simples ou no composto. Nesse caso, a taxa de juros do regime simples seria igual àquela do regime composto no período de aplicação igual a 1.

Gabarito: Errado.

se uma taxa de juros é menor que a outra e o capital e o prazo são iguais impossivel dar o mesmo montante pra juros simples e composto.
a taxa de juros simples e composto são iguais apenas no primeiro periodo da aplicação.
essa tá de graça!!!

Suponhamos C = 100 e M = 110 para aplicações no regime de juros simples e composto, por um período de 4 meses, onde:

C = capital inicial
M = montante final

Para juros simples, temos:

M = C(1 + in)

110 = 100(1 + i4)

110 = 100 + 400i

i = 10 / 400 = 2,5%

Para obtermos o mesmo montante no regime de juros compostos, temos:

M = C(1 + i)^n

110 = 100(1 + i)^4

Fazendo (1 + i) = A e substituindo acima, obtemos:

110 = 100A^4

A^4 = 1,1

Aplicando-se raiz quarta sobre os dois membros da equação e executando os cálculos, obtemos:

A = 1,024

Assim, como A = (1 + i), temos:

i = 1,024 - 1

i = 2,4%

Portanto, como podemos notar, para um mesmo valor investido e para um mesmo montante final, a taxa de juros simples será sempre maior do que a taxa de juros composta.

Resposta Errada.

Pessoal, cuidado. Para o mesmo período o juros composto não é sempre maior.
Se na comparação o período for:
> 1 = composto é maior
=1 = mesmo para ambos
<1 = simples é maior

Supondo valores: C1 = C2 = 10  ; M1 = M2 = 40 ; n1 = n2 = 2 meses

Calculando a taxa de juros simples: M = C + J  => J = 40-10 => J = 30

J = C * I * n  => i = 30 / (10*2) = 1,5  => i = 150%

Calculando a taxa de juros compostos:

M  = C * (1+i)^n  => (1+ i)^2  = 40/10 => i = 1  => i = 100%

Conforme resultado a taxa de juros simples é superior à taxa de juros compostos. Eu supus o tempo de 2 meses propositadamente, pois como todos nós já sabemos os juros compostos são mais atrativos que os simples a partir do 2º mês, ou seja, eles geram um montante maior. Montante e taxa são grandezas diretamente proporcionais, sendo assim, para que os mesmos capitais com o mesmo período de tempo gerem  montantes iguais a partir do 2º mês, a taxa de juros simples necessariamente precisa ser superior à taxa de juros compostos para compensar as diferenças e igualar os montantes.

Pegadinha de banca para gastar tempo dos menos avisados. Esse livro todo para perguntar se uma taxa de juros simples rende menos que a de juros compostos no mesmo período de tempo.