Há 15 anos, Josué tinha o dobro da idade de Alexandre. Daqui...

GABARITO LETRA D

JOSUÉ= J

ALEXANDRE = A

1° EQUAÇÃO: J-15 = 2(A-15)

--> J-15 = 2A-30

--> J = 2A-30+15

--> J = 2A - 15

2° EQUAÇÃO: J+3+A+3 = 72

J+A-+6 = 72

J+A = 72-6

J+A = 66

SUBSTITUE:

J=2A-15

J+A = 66

2A-15+A = 66

3A = 66+15

3A = 81 --> A = 81/3 --> A = 27

ACHAMOS "A" AGORA É SÓ DIMINUIR: J + A =66 --> 66-27 = 39 -> B = 39

39 * 27 = 1053

"Daqui a 3 anos" = Soma-se 3 à idade de cada um, totalizando 6. Então, a soma da idade atual será 72 - 6 = 66

"A 15 anos atrás" ---> A 15 anos atrás cada um possui 15 anos a menos, diminuindo 30 anos na

soma da idade atual: 66 - 30 = 36 (soma das idades a 15 anos atrás).

"Josué tinha o dobro da idade de alexandre" : Josué tinha 1/3 do montante(12 anos) e Alexandre tinha 2/3(24 anos).

Para achar a idade atual, basta somar os 15 anos a cada idade: 12+15 = 27 / 24 + 15 = 39

Por fim, a multiplicação trará o resultado: 27 x 39 = 1053.

Com a prática de exercícios, esses caminhos de raciocínio se tornam mais frequentes, sendo bem mais rápido de ser resolver se comparado com expressões.

Há 15 anos...

x = 2y

x - 2y = 0

Daqui 3 anos...

x + 18 + y + 18 = 72

x + y = 36

Sistema:

x - 2y = 0

x + y = 36 (vezes 2 para zerar o y)

2x + 2y = 72

Fazendo a soma:

3x = 72

x = 24

24 + y = 36

Y = 12

Somando 15 aos resultados temos as idades hoje:

39 e 27

39 x 27 = 1053