O número binário (1000011110)2 corresponde ao número decimal

A resposta correta para a questão é a Alternativa C - (542)₁₀. Para entender por que esta é a resposta correta, precisamos converter o número binário dado para o seu equivalente decimal.

O sistema binário é baseado em potências de 2. Cada dígito em um número binário representa uma potência de 2, começando com 2⁰ na direita (o bit menos significativo) e aumentando para a esquerda (para o bit mais significativo).

Portanto, para converter o número binário (1000011110)₂ para decimal, realizamos a soma das potências de 2 para cada bit que possui o valor 1:

• O bit mais à direita (menos significativo) é 2⁰, que vale 1.
• O segundo bit da direita para a esquerda é 2¹, que vale 2.
• E assim por diante, até o bit mais à esquerda (mais significativo) que estamos considerando, que neste caso é 2⁹, que vale 512.

Ao somarmos as potências de 2 onde os bits são 1, temos:

(1 * 2⁹) + (0 * 2⁸) + (0 * 2⁷) + (0 * 2⁶) + (0 * 2⁵) + (0 * 2⁴) + (1 * 2³) + (1 * 2²) + (1 * 2¹) + (1 * 2⁰) =

512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 542

Assim, confirmamos que (1000011110)₂ é igual a (542)₁₀, o que corresponde à alternativa correta, a Alternativa C.

Espero que a explicação tenha ajudado a entender como realizar a conversão de binário para decimal. Lembre-se de que a prática leva à perfeição, então continue praticando com diferentes números para fortalecer sua compreensão!

1 x 2 (elevado)9 = 512

0 x 2 (elevado) 8= 0

0 x 2 (elevado) 7= 0

0 x 2 (elevado) 6= 0

0 x 2 (elevado) 5= 0

1 x 2 (elevado) 4= 16

1 x 2 (elevado) 3= 8

1 x 2 (elevado) 2= 4

1 x 2 (elevado) 1= 2

0 x 2 (elevado) 0= 0

512+16+8+4+2= 542

512 | 256 | 128 | 64  | 32  | 16  | 8  | 4  | 2  | 1

1   |  0    |    0  |  0   |  0   |  1   |  1 | 1  | 1  | 0 

512+16+8+4+2=542