A cada dia útil ingressam na secretaria de registros de pro...

Encontrar 22° termo:   1° termo + razão x (termo buscado - 1) = 53 + 53 x (22-1) = 1166

Somar termos: (1° termo + termo final) x posição termo final   /  2

(53+1166) x 22    /    2 =   13.409

PA

An = A1+(n-1)*r

Soma

Sn=(n*(A1+An))/2

onde

A1=primeiro termo

An=termo pretendido

n=número de termos

r=razão

an = a1 + (n-1)r
an = 53 + (22-1).53
an = 53 + 21.53
an = 1166

S = (a1+an).n/2
s =  (53+1166).22/2

s = 13.409

Galera, como eu sei que a questão pede a soma da PA? Porque, no caso, eu tinha resolvido a questão até achar o 1.166 e parei ali. Daí errei! Seria só pelo comando da questão que pede o registro total dos processos?

Yasmin Yunes, foi necessário porque o ítem pediu o total de quantos processos foram registrados até o dia 22. Logo, implicitamente ele quer a soma da PA que é dada por:

                      (A1 +An).n

        S =        ------------------

                             2

Se o ítem pedisse quantos processos tinham APENAS no 22º dia, ai sim a resposta seria 1166, que é encontrado utilizando a fórmula da PA.

An = A1 + (An-1)r