Qual a soma dos algarismos do resultado total de anagramas p...

MIRACEMA

8!/2! 2! = 8x7x6x5x4x3x2x1/ 4

40320/4= 10080

1+0+0+8+0= 9

BASTA VOCÊ PEGAR A QUANTIDADE DE LETRAS E FAZER ELE FATOREAL.

M.I.R.A.C.E.MA= 8 LETRAS= 8! (8.7.6.5.4.3.2.1)=40320.

PORÉM ELA TEM 4 LETRAS REPETIDAS (M.M.A.A)

ENTÃO 40320/4 = 10080 (SOMA DOS ALGARISMOS) 1+0+0+8+0= 9( LETRA C).

Exemplos;

AMOR 4! (4.3.2.1=24 POSSIBILIDADES), como as letras não repetem NÃO TEM QUE DIVIDIR.

PARÁ 4! (4.3.2.1=24 ,

Tem a mesma quantidade de letra que AMOR, porém PARÁ, repete duas letras, então será

4! (4.3.2.1 =24/2 = 12 possibilidades.

Perceba que se você pegar a 2° e 4 ° letra da palavra PARA, e inverter para formar uma nova palavra, daria ela mesma, por isso a necessidade de dividir o resultado da fatoração !!!!!!!!, pelo N° de letras que se repetem.

QUALQUER ERRO, CORRIJAM-ME!!

MIRACEMA tem 8 Letras, sendo 2 letras M e 2 letras A repetidas, portanto basta fazer 8! / 2! x 2!

Para encontrar o número de anagramas possíveis da palavra "MIRACEMA", primeiro precisamos calcular o número de vezes que cada letra aparece na palavra. Em seguida, usamos a fórmula do número de permutações de uma palavra com letras repetidas.

"MIRACEMA" possui:

• 2 letras "M"
• 1 letra "I"
• 1 letra "R"
• 1 letra "A"
• 1 letra "C"
• 1 letra "E"

Então, o número total de anagramas possíveis é dado por:

8!2!×1!×1!×1!×1!×1!×1!=8×7×6×5×4×3×2×12×1=8×7×6×5×4×3=20160

2!×1!×1!×1!×1!×1!×1!

8!

​=2×1

8×7×6×5×4×3×2×1

​=8×7×6×5×4×3=20160

Agora, para encontrar a soma dos algarismos do resultado total, fazemos:

2+0+1+6+0=9

2+0+1+6+0=9

Portanto, a soma dos algarismos do resultado total de anagramas possíveis da palavra "MIRACEMA" é 9. A alternativa correta é a letra C.